高校数学、ｎ進法

質問

（問題）
ｎは３以上の整数とする。
１０進法で（ｎ＋１）＾２と表される数をｎ進法で表せ。とあるのですが、
「１０進法で（ｎ＋１）＾２と表される」の意味がわかりません。

（１００や９５のような表記でないのに、10進法で（ｎ＋１）＾２と表されるというのはわかりません）

回答No.5

comyuto · ベストアンサー

１０進法とは　私たちが使っている　０～９　までの１０個の数字…
１０個の数字で表すので１０進法。
ｎ進法での書き表し方はただの計算するためのものと言っていいでしょう
例えば３進法で１２０だと

１×３＾２＋２×３＾１＋０×３＾０＝９＋６＋０＝１５

のように１０進法に直すのが　ｎ進法の計算式

上の１５を使うとしたら
例えば　３×５　や　７＋８　とかでも表せますよね
とりあえず　１０進法のなかで使う　０～９　までの数字に言いかえることもできます。　

この「１０進法で（ｎ＋１）＾２と表される数をｎ進法で表せ。」の場合　１０進法でｎ記されているわけです。つまり０～９までの数字を使って書き換えが可能です。
私たちが日常で使っていて当たり前と感じてしまっている１０進法。問題が１０進法だったので　問題がややこしく見えたのだと思います。　もし仮に１０進法でなく５進法で（ｎ＋１）＾２　をｎ進法で…　　なんて問題がでたら難しいかもしれませんが　問題の意味は多少理解できたのかもしれませんね。

お礼

ありがとうございました

回答No.4

soulmanm

(n+1）＾2=1・n＾2+2・n+1→[121]n　でしょう

お礼

ありがとうございました

回答No.3

notnot

おそらく問題文がおかしいのでしょう。
おっしゃるとおり、
「（ｎ＋１）＾２と表される数をｎ進法で表せ」
と書くべきだと思います。

「ｘ進法のｘｘｘをｘｘ進法で表せ」という問題パターンがよくあるのでそれに引きずられたものかと思います。
ただ、先生にそれを指摘すると、先生の性格によっては「細かいことを言うやつ」と思われる可能性もあるので、大人になりましょう。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

asuncion

(3 + 1)^2 = 16
(4 + 1)^2 = 25
(5 + 1)^2 = 36
(6 + 1)^2 = 49
...

などのように、3以上の自然数に1を加えてから
2乗した数値、のことです。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

ImprezaSTi

深く考えなくてもよいんじゃない。

例えば、ｎ＝３　の場合、（ｎ＋１）＾２＝４＾２　＝　１６(at 10進数)　でこれを３進数で表せばよい。
よく分かるのが、ｎ＝１０　は、、（ｎ＋１）＾２＝１１＾２　＝１２１(at 10進数)

（ｎ＋１）＾２＝ｎ^2+2n+1　→　ｎ^2　をn進数で表現、　2nをn進数で表現　と、考えていけば、答えは見えてくると思う。

お礼

ありがとうございました