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【至急!】接ベクトル型線積分の問題について

領域DをD={(x,y)|x²+y²≦1}とし、その周囲の円周をCとする。Cには反時計回りの向きを与える。 ベクトル場v(x)=(2x-4y,3x-5y)の回転rotvを計算し、それを用いて接ベクトル型線積分 ∫c v(x)・dx の値を求めなさい。 という問題なのですが、rotv=7で7π-0π=7πで間違いないでしょうか?

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回答No.1

おはようございます。 内部の積分と境界での積分を結びつける、いわゆるStokesの定理ですね。 rotv=7(定数)で、Dの面積はπなので求める積分値は7π。 質問者さんの計算は正しいです。

s-e-v-h
質問者

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