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小学生の算数問題です。
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A：B ＝ 3：2 から B は A の 2/3 C：D ＝ 2：3 から C は D の 2/3 B：D ＝ 3：2 から D は B の 2/3 D は B の 2/3 ということは A の 2/3 の 2/3 ＝ 4/9 C は D の 2/3 ということは A の 4/9 の 2/3 ＝ 8/27 A ＋ B は A と A の 2/3 を足した A の 1＋2/3 ＝ 5/3 C ＋ D は A の 8/27 と A の 4/9 を足した A の 8/27 ＋ 4/9 ＝ 20/27 A の 5/3 から A の 20/27 を引いた 45/27 ー 20/27 ＝ 25/27 が 300＋200 ＝ 500円に相当するので A は 500 ×（27/25）＝ 540円 入っています B は 540 × （2/3）＝ 360円 本の値段は 540＋360ー300 ＝ 600円です 検算すると C は A の 8/27 なので 160円 D は A の 4/9 なので 240円 本の値段は 160＋240＋200 ＝ 600円と 検算 OK です 【答え】本の値段は 600円
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- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
A : B 3 : 2 C : D 2 : 3 B : D 3 : 2 ですので、Dを基準にすると2と3の公倍数6をDにかけて A : B 27:18 = 3:2 C : D 8 :12 = 2:3 B : D 18 : 12 = 3:2 はすぐ分かると思います。よって A:B:C:D = 27:18:8:12 よって財布の中身は A = 27X B = 18X C = 8X D = 12X あとは問題文をそのままに ＞AとBの財布を持っていき、本を買うと全部で300円あまります。一方、CとDの財布を持っていき、同じ本を買うと全部で200円足りません。 から本の価格をYとすると 27X + 18X = Y + 300 8X + 12X = Y - 200 の連立方程式ができる。 45X -Y = 300 （２)式を引く 20X -Y = - 200 25X = 500 25で割る 20X -Y = - 200 X = 20 20X -Y = - 200 （１)×20を引く X = 20 -Y = -600 -1をかける。 X = 20 Y = 600 A = 27X = 540 B = 18X = 360 C = 8X = 160 D = 12X = 240 [検算] ＞AとBの財布を持っていき、本を買うと全部で300円あまります。一方、CとDの財布を持っていき、同じ本を買うと全部で200円足りません。 27X + 18X = Y + 300 540 + 360 = 600 + 300 OK! 8X + 12X = Y - 200 160 + 240 = 600 + 200 OK!!
お礼
ありがとうございました。とてもわかりやすく助けていただきましたm(__)m
- qualheart
- ベストアンサー率41% (1451/3486)
まずはそれぞれの比を、一律に比べられるものに変えてみましょう。 BとDが同一の値になるように比率を調整すると、 A:B=27:18、C:D=8:12、B:D=18:12になります。 つまりA:B:C:D=27:18:8:12です。 これを今度はA+B:C+Dで考えると、45:20つまり9:4になります。 またABだと300円おつりが来て、CDだと200円足りないということは A+BとC+Dの違いは500円になりますから、 9:4の差分の5=500円になり、比率の1につき100円になることがわかります。 あとはそのまま計算して9x100-300で、本代は600円。 念のため本代が600円とした場合、C+Dは400円となり、4x100と答えが同じになるので、逆算しても計算が合うことになるので、これが正解とわかります。 ご参考まで。
お礼
ありがとうございました。これから度々こちらにお世話になると思いますが、またよろしくお願いいたします。
- www0722
- ベストアンサー率0% (0/1)
A:B=3:2より、2A=3B よって、B=(2/3)*A・・・(1) C:D=2:3より、2D=3C よって、C=(2/3)*D・・・(2) B:D=3:2より、3D=2B よって、D=(2/3)*B・・・(3) (1)を(3)に代入して・・・ D=(4/9)*A・・・(4) (4)を(2)に代入して・・・ C=(8/27)*A これでB～DをすべてAで表すことができ・・・ 本の値段をxと置きます。 A+B-x=300・・・(1) C+D-X=-200・・・(2) 問題文よりこの関係となっている (1)と(2)のB～Dを上記で表したAに変えて、連立して解くと、xの値が600、Aが540となる。 すいません小学生がわかるようには説明できません・・・ 本の値段は600円で合っているはずです。
お礼
ありがとうございました。答え合っていました！ またよろしくお願いいたします。
- yonesan
- ベストアンサー率25% (347/1368)
問題文から A:B:C:D=6.75:4.5:2:3 と分かります。 本の値段をX CとDの財布の中身をY とすれば 2.25Y=X+300 Y=X-200 ですから、あとは連立方程式を解くだけです。 2.25X-450=X+300なのでX=600。 本の値段は600円、CとDの財布の中身は400円です。 なお財布の中身は A 540円 B 360円 C 160円 D 240円 になります。
お礼
ありがとうございました。初めてこちらにお世話になりましたが、皆さまがご親切なのに感謝しております。またよろしくお願いいたします。
- ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）
- ベストアンサー率14% (515/3615)
これ問題あってます? 俺も頭悪いのかな・・・ 小学校の問題、題材がお金でしかも100円単位だからそんな複雑ではないはずだが・・・ A+B-300＝C+D+200ですよね・・・ とりあえずややこしくなるんだからサイフ4つも持つなw
お礼
ありがとうございました。最近、子供のお勉強お勉強についていけなくなって…またお願いいたします。
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