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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:( x³ - 1 )/ [x² ( x+1) ])

( x³ - 1 )/ [x² ( x+1) ]をPartial fractionsにせよ

このQ&Aのポイント
  • 質問文章では、( x³ - 1 )/ [x² ( x+1) ]をPartial fractions(部分分数)にする方法について尋ねています。
  • 質問文章の計算過程を確認し、希望の形に分数を分解するために必要な要素ごとの分数の係数を求める必要があります。
  • 質問者は、まず分母の形を確認し、「1 + A/x + B/x² + C/ (x+1)」の形にしたいのか、「1 + A/x² + B/ (x+1)」の形にしたいのか尋ねています。

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  • info222_
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回答No.1

>*まずここで 1+A/x + B/x²+ C/ (x+1) とする事は合っていますか? 合っています。 >それとも 1+ A/x² + B/ (x+1) としなければならないですか? これは間違い。 >その後私の考え方が合っていればこう続くと思うのですが、、、   ↓ >両辺にx² ( x+1) を掛けて(1 + は別)→  1 + (-x²-1) = 1+ A(x)(x+1) + B(x+1) + Cx² 両辺の「1+」を削除すれば合ってます。 -x²-1 = A(x)(x+1) + B(x+1) + Cx² xの各次の係数比較  -1=A+C, 0=A+B, -1=B → A=1,B=-1, C=-2

machikono
質問者

お礼

前に進めなくて困っていたので大変助かりました。 そしてその後の計算も説明して下さって有難うございました。 又宜しくお願い致します。

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