• ベストアンサー

正規分布の差

正規分布(μ,σ)であらわされる重さのボールの集団があるとします。この集団から2個を取り出し重さの差を測定した場合、その差の分布関数はどうあらわされるのでしょうか?μ=0はわかるのですが、σは?

  • Sean
  • お礼率28% (2/7)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

まず, >正規分布(μ,σ) のσを標準偏差だと仮定します.分散はσ^2になります. このとき,差の分散は2*(σ^2)です. 従って,差の標準偏差はsqrt(2*(σ^2))ですね.

Sean
質問者

お礼

さっそくの回答ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 統計:正規分布と正規分布でない母集団を比較すると

    正規分布である母集団(n=30)と正規分布だない母集団(n=18)の差を比較するときはどうしたらよいのでしょか?パラメトリックとノンパラメトリックで正規分布の有無で検定方法が変わりますよね。この場合どうしたらよいのでしょうか?統計学あまり覚えてませんでして。

  • 正規分布の確立計算

    正規分布に従う母集団の場合、標本の大きさ120の場合、この標本は上位何%でしょうか? μ=200、σ=10 ちなみに、Excelの関数ではなく、計算式を教えていただきたいです。

  • 正規分布

    研究を行っておりますが統計が難しくいつも悩みます。 2群間の比較を良く行いますが,基本的にはt検定を用います。 t検定を用いるには様々な条件が必要ですが,データが連続変数であり,正規分布であり,分散が等しいなどがあるようです。 そこでいつも悩む点が,正規分布はサンプルが正規分布なのか,推定母集団が正規分布なのか,本によって書き方が難解で解りません。 また,サンプルが5個とか10個程度でも正規分布を示すことがあるのでしょうか。 教えてください。

  • 正規分布について

    こんにちは。 正規分布について質問したいのですが、僕の中で正規分布の縦軸は確立という意味で捉えていたので、面積を積分すると1になるものだと思っていました。 しかし、分散を0<σ<1の小数にすると縦軸(正規分布の関数値)が1を超えてしまっているので、ちょっと訳がわからなくなってきました。 私の認識は間違っているのでしょうか? どなたかアドバイスの方お願いします。

  • 正規分布について

    よろしくお願いします。 現在、実験により、帯電量を測っており、対象物一つ一つの計測では計測時間がかなりかかってしまうため、統計的に何個か抽出して測定しようと思っています。 何個くらいの帯電量を測れば全部の帯電量とみなしてよいか、計算しようと思うのですが、その前に正規分布になるか調べています。 この正規分布かどうか見る場合というのはすべての対象物を測定しなければいけないのでしょうか? それともすべて見なくても正規分布とみなせるのでしょうか。 また、みなさまのおすすめの統計学の本などありましたらご紹介していただけますでしょうか。 僕が探した本は学問としての問題ばかりで現実問題としてあまりピンときませんでしたので、できるだけ実験での統計例や現実的な例が載っている問題の方がありがたいです。 よろしくお願いします。

  • 正規分布が得られない実験データについて

    ゼミで実験をし、今度その結果をもとにプレゼンをします。 しかし、タイトル通り測定値から標準正規分布が得られませんでした。 この場合、装置の取り扱いが間違っていたなどということで、この測定値(母集団)は信憑性がないということでよろしいのでしょうか? 統計学を少し学んだだけなので、自信がありません(汗 同じ質問がありましたら、すみません。 ご回答よろしくお願いいたします。

  • 切断された正規分布

    今ある標本(Y,X)の組があって、その母集団が正規分布であることがわかっているとします。 ただ、得られた標本(Y,X)はXがある閾値以上のものに限定されている(すなわち、正規分布の尾の部分のみが観測されている)としたとき、 母集団である正規分布の統計量を推定するにはどうすればよいでしょうか?

  • 正規分布

    対数正規分布というものを今日はじめたきいたのですがこの密度関数はいったいどうなるのでしょうか??教えてください。

  • p値-正規分布

    以前の質問に付けたしができなかったので、こちらで聞かせてください。 p値を求める場合、対象の各群の母集団は正規分布をしているという前提でないといけないのですか。

  • 正規分布の標準化について

    たとえば、Aという母集団で、変数X(あるテストの点数)は、正規分布(μ1、σ1^2)に従うとします。 Bという母集団は、変数Y(おなじテストの点数)は、正規分布(μ2、σ2^2)に従うとします。 ここで、母集団AとBに関わらずテストの点数の偏差値を比べることができるためには標準化を行えばいいわけですよね? Xについては、標準化を行い、(X-μ1/σ1)が標準正規分布(0,1)に従い、 Yについては、標準化を行い(Y-μ2/σ2)が標準正規分布(0.1)に従う。 として、(X-μ1/σ1)と(Y-μ2/σ2)を比較してどちらが偏差値が上か比較することは可能ですよね??? 私の考え(解釈)は合っていますか?どこか間違っていますか? 何か自信がないので訂正などあればアドバイスお願いします。