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割合教えて下さい。
去年度の人数が男女合わせて600人、今年度は昨年度に比べて男子が5%増え、女子が7%減り、 男女合わせた人数は606人だった。今年度の男子、女子の人数をそれぞれ求めよ。 が問題です。 解き方が解る方はお手数ですが解答をお願いいたします。
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去年の男子をa人、女子をb人とする。 a + b = 600 ... (1) 1.05a + 0.93b = 606 ... (2) (2)より、105a + 93b = 60600 35a + 31b = 20200 ... (3) (1)より、 31a + 31b = 18600 ... (4) (3) - (4)より、 4a = 1600 a = 400 (1)に代入して、b = 200 よって、今年の 男子 = 400 × 1.05 = 420人 女子 = 200 × 0.93 = 186人
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- ORUKA1951
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全員が男子だったら、30人増える。 全員が女子だったら、42人減る。 その差は72人 はじめの女子の人数が600人増えると、30人から72人減るのだから、女子が一人増えると(72/600)人減る。 全員男子の時に比べて、30-6 = 24人減っているのだから、女子は24÷(72/600)=200人いた。 400×1.05 = 420人 200×0.93 = 186人
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