気体の性質ー体積とは何ですか？

質問

問「ある気体を充填した内容積50lのガスボンベを購入した。このボンベの総重量は45.30kg、気体の初圧は148気圧であった。この気体を使用後、20℃での圧力が109気圧になったとき、再びこのボンベの総重量をはかったところ、42.70kgになっていた。この気体の分子量はいくらか。気体は理想気体として、気体定数R=0.082 l・atm/(K・mol）を使え。」

答「使用した気体の質量は
45.30-42.70=2.60(kg)
使用して減った圧力は
148-109=39(atm)
つまり、使用した気体は、20℃、50l、39atmの質量が2.60kgであったことになる。したがって、分子量は…
（この後、状態方程式に当てはめる）」

私は、使用後の気体を使って、PV=nRTにあてはめて、
109×50=4270/M×0.082×(273+20)
とやって間違えました。答えを知った今でも、これでいいじゃないかって思います。多分、体積がわかってないからだと思います。
どう、考えたら良いのか教えてください。

回答No.2

aki-o · ベストアンサー

よくあなたの立てた方程式を見てください。

ｗ／Ｍ＝４２７０ｇとなってますよね？この４７２０ってのは、気体の質量＋ボンベの質量であることに気付いてますか？

＞使用した気体の質量は　４５．３０－４２．７０＝２．６０(ｋｇ)

というのは、４５．３０ｋｇというのはボンベの重さ＋気体の総重量、４２．７０ｋｇは、ボンベを使用後のボンベ中の気体の重さ＋ボンベの重さ、であることはお分かりですよね？

つまり、ボンベ中の気体は２．６ｋｇしか存在しません。

お礼

わかりました！
うわー、私、初歩的すぎるところで躓いてますね。
教えてくれてどうもありがとうございました！
助かりました。

回答No.1

elttac

詳しく計算はしていないので，外していたら補足をお付けください。

　「ボンベの質量」を見落としていませんか？ 使用後の質量は，「ボンベの質量＋残った気体の質量」になるはずです。

補足

けっこう考えてみましたがわかりませんでした。
すみません。そもそも「ボンベの質量」がよくわかりません・・・。