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√（７－√１３）＝ａ＋ｂ ・・・（あ）として、両辺を二乗すると ７－√１３＝ａ＾２＋２ａｂ＋ｂ＾２ 項を有理数と無理数に分けて両辺を比較すると ａ＾２＋ｂ＾２＝７ ・・・（１） ２ａｂ＝－√１３ ・・・（２） （２）よりｂ＝－√１３／２ａ これを（１）に代入して ａ＾２＋１３／４ａ＾２＝７ 両辺をａ＾２倍して ａ＾４＋１３／４＝７ａ＾２ （ａ＾２－１／２）（ａ＾２－１３／２）＝０ ａ＾２＝１／２、１３／２ よって ａ＝√２／２、－√２／２、√２６／２、－√２６／２ これに対応するｂは ｂ＝ー√２６／２、√２６／２、－√２／２、√２／２ ただし、（あ）よりａ＋ｂ＞＝０でなければならないので ａ＝－√２／２、√２６／２ ｂ＝√２６／２、－√２／２ よって √（７－√１３）＝（√２６－√２）／２
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- t-yamada_2
- ベストアンサー率40% (587/1460)
ここを参考にしてください。 ここを参考にしてください。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/seisiki/henkan-tex.cgi?target=/math/category/suu-to-siki/seisiki/nijyuu-kongou-no-hajusikata.html 合っているかは分かりませんが、答えは （√26-√2）/2 となりました。
お礼
ありがとう御座いました。 教えて頂いた答えは、大正解でした！ 今後も宜しくお願い致します。
補足
失礼致しました。 答えは、不正解でした。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
＞(a+b√13)^2=7-√13とおき、 a^2+13b^2=7、2ab=-1を連立で解いてaとbを求め、 √(7-√13)=√(a+b√13)^2=a+b√13とします。
お礼
ありがとう御座いました。
ルートの中にある式を解いていこう。 その式をルートに直すだけ。 正しいか否かは悪いですが、 １３－√７に成りました。 この式は、ルートの中の式は出来ないから ルートの中の７－√１３を変換して １３－√７にした。
お礼
ありがとう御座いました。
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ありがとう御座いました。 教えて頂いた答えは、大正解でした！ 今後も宜しくお願い致します。