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素因数分解の問題について
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- asuncion
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要するに、96にかける数が (2^奇数) × (3^奇数) の形をしていれば、かけた結果は 必ず自然数の2乗になるわけです。 今回求められているのは 「最も小さい」数ですから、 奇数のうち最も小さい1を採用して、 (2^1) × (3^1) = 6 が答えになるのです。
- asuncion
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96 = 2^5 × 3^1 と因数分解できて、 それに何かをかけてある自然数の2乗にしたいってことは、 2^m × 3^n における(m, n)を(5, 1)より大きくて最も小さい偶数にする、 ということにほかならない。 よって、(m, n) = (6, 2)であるから、 答えは2^(6-5) × 3^(2-1) = 6
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