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素因数分解の利用
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はじめまして。 「宿題」の回答をするわけにはいきませんので、考え方だけ説明します。 問1 96をできるだけ小さい自然数で割って、ある整数の2乗にしたい。 問2 96にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗にしたい。 を例に解き方を解説します。 問いをもう少しわかりやすく言うと、「ある数の2乗にしたい」というのは、A×Aという形にしたいと言うことです。 ということは、因数を「ペア」にしなければなりません。 …ペアの片方を右の“A”にもう片方を左の“A”に振り分けます。 「自然数で割って」というのは「ペアにする相手がない因数があったらそれを外す」 「自然数をかけて」というのは「ペアにする相手がない因数があったら相手を用意する」 となります。 そのための準備として、まず「96」を素因数分解します。 96=2×2×2×2×2×3 (2の5乗×3の1乗) これから、ペアになるのを探すと、「2×2」が2組出来て、「2が一つと3が一つ」ペアになる相手がいません。 そこで、 問1 96をペアになる相手がない2と3で割ります。 96÷(2×3)=96÷6=16(=4×4) 問2 96にペアになる相手がない2と3をかけます。 96×(2×3)=576(=24×24) となります。 解き方をまとめますと、 1.まず問の数を素因数分解する 2.その素因数の同じ数字を2つ一組にしたときの「あまり」を探す。 3.「割って」という問ならば「あまり」の数字で割る 「かけて」という問ならば「あまり」の数字をかける です。 そうしますと、ペアにならない数字がなくなりますので、A×Aという形に出来ます。
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- shintaro-2
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>(1)216をできるだけ小さい自然数で割って、ある整数の2乗にしたい。 素因数分解してみましょう。 例えば、結果がA,A,B,B,C,Dとなるはずです。 できるだけ小さい自然数で割って、ある整数の2乗ということは、 素因数を使ってできる数のなかで、一番大きい2乗の数は何? ということです。 >(2)504にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2条にしたい。 素因数分解してみましょう できるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗ということは、 素因数が一つしかないものがいくつかあるということです。 2乗にするためにはどうしますか?
お礼
回答ありがとうございます (1)は2の2乗×3の2乗×3だから 3の2乗が一番大きい2乗の数でいいんですか? あと(2)の >2乗にするためにはどうしますか? 言ってる意味がよくわからないのでお手数ですがもう一度回答を頂きたいです よろしくお願いします
補足
↓のお礼で訂正 (1)は2の2乗×3の2乗×2×3だから
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お礼
回答ありがとうございます。 理解できました! (1)の216は6で割って (2)は17をかければいいんですね 理解できたので回答を締め切ります本当にありがとうございました。