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素因数分解の利用

問題で 27に整数nをかけて自然数の2乗になるようにしたい。 nをちいさいほうから3つ求めよ。 というものがあったのですが、答えが 3・12・27 となっています。3が答えということは分かったのですが、 何故12と27という答えになるのかが分かりません。 教えてください。

みんなの回答

  • Lokapala
  • ベストアンサー率44% (38/86)
回答No.2

27は3の3乗です。そして、12は2の2乗かける3です。つまり、27×12は2の2乗かける3の4乗です。そしてこれは、18の2乗です。どうように、27をかけると、27の2乗になります。 考え方としてですが、まず、27は3の3乗です。これが整数の2乗になるように何かをかけるとしたら、最低でもその何かを素因数分解したら、3が1つ入ってなければいけないですね。これはたぶん理解されていると思います。そして、ある整数の2乗かける別の整数の2乗はまた、別の整数の2乗になります。このことを踏まえて考えると、わかるのではないでしょうか。

noname#165200
質問者

お礼

大変よくわかる説明ありがとうございました。

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noname#65807
noname#65807
回答No.1

3がすべてです あとは 2の2乗と3の2乗というだけのこと

noname#165200
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます! 大変よく分かりました。

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