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- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
√{12} ×√{15} ＝√{3×4}×√{3×5} ＝√{3}×√{4}×√{3}×√{5} 交換則 ＝√{3}×√{3}×√{4}×√{5} ￣￣￣￣￣￣￣ ￣￣￣ ＝ 3 × 2 ×√5 ＝ 6√5 √{2}×√{2} = 2 でしたね。これは √{2}×√{2} = √{2×2} = √4 ルートの中の掛け算はそのまま分解できる。
2√30ではないみたいです（2√45なら合ってた）。 少しじっくりやってみましょう。以下で、2^2は2×2、つまり2の2乗です（エクセルでも使える書き方）。 √12×√15 ＝√(2×2×3)×√(3×5) ←√の中を素因数分解した ＝√(2^2×3)×√(3×5) ←2×2は2の2乗 ＝2√3×√(3×5) ←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる） ＝2√(3×3×5) ←計算を進めると3×3が出てきた ＝2√(3^2×5) ←それは3の2乗だ ＝2×3√5 ←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる） ＝6√5 ←√の外の掛算を計算し、√の中の5は素因数分解できない素数で、ここまで 2√45となってからでも、同じ答に辿り着けます。 2√45 ＝2√(5×9) ←九九で五九45ってありますね ＝2√(5×3×3) ←やはり九九で三三が9 ＝2√(5×3^2) ←すると、3の2乗になるんだから ＝2×3√5 ←√の中の2乗は√を外せる（√の外に出せる） ＝6√5 ←上と同じ答になる（計算順序が違うだけだから、当たり前）
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
ルートですから、平方数（4、9、16、25…）が前に出てくるわけです。 12は４の倍数ですね。すると、根号の前には４の平方根２が出てくる。 後、12と15を睨めば、共通する約数３が見えてくる。３が２個あるわけだ。すると、根号の前には、３が一つ出てくる。 根号の右に残るのは、後は５だけ。 ２＊３＝６ 故に、６√５。 長々と述べましたが、慣れてくれば、見ただけで答えがわかるようになります。テストの答案には、どうやって求めたか、書かねばならないことがあるけどね。
- nakamura1984
- ベストアンサー率0% (0/0)
√12＝√２×√２×√３＝２×√３ √15＝√３×√５ √１２×√１５＝２×√３×√３×√５ ＝２×３×√５＝６×√５＝６√５
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
√12×√15 ＝√（12×15） ＝√（2×2×3×3×5） ＝√（2×2）×√（3×3）×√5 ＝ 6√5
- ikuzeikuzo
- ベストアンサー率0% (0/1)
√12＝2√3ですから √12(チェック)√15＝2√3(チェック)√15 ＝2√45 ＝6√5じゃないでしょうか?
お礼
ありがとうございます！
補足
2√45とかはどこから出てくるんですか？ 本当にすいません。
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