電験三種 直流電動機について

質問

お世話になります。

電験三種の勉強をしているのですが、疑問に思ったことがあるので、ご教示お願いいたします。

過去問で

「定格出力5000Ｗ、定格電圧220Ｖの直流分巻電動機で、定格電圧で運転時、電機子電流23.6Ａで定格出力を得た。この電動機をある負荷に対して定格電圧で運転時、電機子電流が20Ａになった。このときの逆起電力Ｖの値は？」

という問題なんですが、答えは213Ｖでした。

「機械出力Ｐo＝電機子入力（Ｖ*Ｉa）-電機子銅損（Ia^2*Ra）」に当てはめて、Ｒａを出してから
220-（Ｒａ*20）で答えが出ることは理解できました。

そこで疑問なんですが、定格出力5000Ｗというのは電動機が出力する仕事量と考えていいんでしょうか？
問題中に「この電動機をある負荷に対して定格電圧で運転時、電機子電流が20Ａになった。」
とありますが、電機子電流が20Ａになったとしても電動機が出力する仕事量は変わらないと考えていいのでしょうか？
もしその場合、回転速度Ｎは逆起電力に比例するので回転速度Ｎは低下し、その代わりにトルクＴが増加して、「出力Ｐｏ＝角速度ω*トルクＴ」は5000Ｗのまま一定に保たれていると考えてよいのでしょうか？

乱文で申し訳ありませんが、ご教示の程お願いいたします。

回答No.3

ninoue · ベストアンサー

>負荷が軽くなった＝....

この部分は大体は良いようですが、次のように考えた方がよりはっきりするのではないでしょうか。

定格電圧で一定の負荷トルクを掛けられた直流電動機は、その負荷に対応して一定の速度および電気子電流値で運転を続けて行く。
その状態で負荷トルクが増大(減少)した場合、まず直流電動機は減速(増速)を開始する。
その結果速度に比例する逆起電圧が減少を始め電気子電流は次第に増加(減少)し、発生するトルクが増大(減少)してゆき負荷トルクとバランスするようになった状態で安定するようになる。

>定格出力5000Ｗというのは電動機が出力する仕事量と考えていいんでしょうか？
その通りです。　定格電圧、定格入力電流、定格速度値での定格機械出力値です。
(再確認するまでもないのではと思いますが)

>電機子電流が20Ａになったとしても電動機が出力する仕事量は変わらないと考えていいのでしょうか？

>もしその場合、回転速度Ｎは逆起電力に比例するので回転速度Ｎは低下し、その代わりにトルクＴが増加して、「出力Ｐｏ＝角速度ω*トルクＴ」は5000Ｗのまま一定に保たれていると考えてよいのでしょうか？

このあたりは同期電動機に関する質問についての回答での次のサイトの中に、直流電動機についての解説もありますので調べてみて下さい。

http://www.jeea.or.jp/course/
音声付き電気技術解説講座
==>
http://www.jeea.or.jp/course/12.html
電験受験　■基礎・解説コース
==>
http://www.jeea.or.jp/course/contents/12127/
・電験問題「発電機と電動機の原理（3）」
　1．直流電動機の種類と特性
　　■　第２図　速度・トルク特性曲線(1)

例えば入力電圧一定の下、負荷トルクの変化割合(0-50-100%)と速度の変化割合(104-102-100%)はかなり異なります。
機械出力値で考えると、各々定格値に対して　0-51-100%　の値となり、100%<==>5000W一定の出力等とはなりません。

その他次等も参考になるかと思われます。

http://dende777.fc2web.com/index.html
電気技術者の部屋 (電気系国家資格（電気工事士・電験）を受験する人を超応援するサイト)

http://www.ichinoseki.ac.jp/soudan/study_2.html#denki
高専における学習参考情報 電気工学

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00397/mokuji.htm
船舶の電気装備に関する技術指導 中級講習用指導書（電気計算編、他に電気機器、装備品等)

お礼

非常に分かり易い解説でよく理解できました。
今年から本格的に試験に挑もうと思っておりますので、今後ともご指導のほどよろしくお願いいたします。

回答No.2

ninoue

Raの値としては概略同じような値になると思われますが、次のように考えた方が答の値は求め易いと思われます。
この問題では界磁損失や機械損失は無視して求めれば良いようです。

そうすると入力電圧:V、逆起電力:E、電気子電流:Ia、電気子抵抗:Ra、機械出力:Pの間には次の式が成立します。

A: V = E + Ra*Ia;
B: P = E*Ia;

B式より、5000 = E*23.6;
C: E = 211.86V;

C,A式より　220 = E +Ra*Ia = 211.86 +Ra*23.6;
D: Ra = (220-211.86)/23.6 = 8.14/23.6 = 0.3449Ω

DとA式より

E = V - Ra*Ia = 220 - 0.3449*20 = 220 - 6.898 = 213.1V

これらの計算から答の概略値: 213Vが導かれます。

電動機の機械出力は　P = E*Ia = 213*20 = 4260W,

回転速度は界磁電流一定、電気子反作用による磁束密度の変化は無視するとすれば、
逆起電力に比例して213/211.86=1.0053 ==> 0.5%程　負荷が軽くなったので増速します。

お礼

回答ありがとうございます。

負荷が軽くなった＝モーターの出力はかかっている機械的負荷と釣り合っていて、機械的負荷の変動にたいして電機子電流が増減して、トルクが釣り合うように動作する。それに伴って電機子銅損が変化するために回転速度が若干変化する。

上記の様な理解で正解でしょうか？

仮に無負荷で回転している場合はモーターの出力はどうなるのでしょうか？「定格出力5000Ｗ、定格電圧220Ｖの直流分巻電動機で、定格電圧で運転時、電機子電流23.6Ａで定格出力を得た。」というのは無負荷の状態なのでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.1

teppou

資格取得からだいぶ時間がたっていますので、自信はありませんが、回答してみます。

　＞　定格出力5000Wというのは・・・

　定格条件で、電動機が出力する仕事率ですね。（ちょっと言葉が変ですが。）
　通常電動機の出力は、軸出力をさします。電動機は、何かの機械を回してなんぼ、ですから。

　＞　電機子電流が20Aになったとしても・・・

　その場合の出力は、20(A) × 213(V) = 4260(W) になります。

　トルクの低下に応じて回転速度が上昇すると考えられますが、ω＊T = 一定　になるほどには、回転速度は上昇しないのでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

逆起電力に比例ですから回転速度は上昇ですね。勘違いしていました。
定格出力＝軸出力と考えればいいのですね。
出力Ｗは一定ということにはならないんですね、了解しました。