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数IIIの微積分について
自分は受験生で今、微積分の問題を解いていてわからないことがあったので質問させて下さい。 y=sinx＋1/2sin2x(0≦x≦2π)の増減表とグラフを描くという問題でｙ‘＝0のときx＝π/3、π、5π/3です。 しかしπ/3→πで負、π→5π/3でも負になり(右上矢印) ０ (右下矢印) ０ (右下矢印) ０ (右上矢印)という増減になります。 これはどういうことなのでしょうか？回答お願いいたします
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>y=sinx＋1/2sin2x(0≦x≦2π)の増減表とグラフを描くという問題で >ｙ'＝0のときx＝π/3、π、5π/3です。 合ってる。 >しかしπ/3→πで負、π→5π/3でも負になり 合ってる。 >(右上矢印) ０ (右下矢印) ０ (右下矢印) ０ (右上矢印)という増減になります。 合ってます。 ＞これはどういうことなのでしょうか？ 別に矛盾してませんよ。 x=π/3で極大値（最大値）、x=5π/3で極小値（最小値）をとります。 x=πの前後でy'<0,x=πでy'=0なのでπ/3＜x＜5π/3で単調減少です。 x=πは変曲点です。 グラフを添付しますので、 yとy'のグラフをご覧下さい。
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