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対偶について

お忙しいところ失礼します。 ・Aを使用し、かつそれに加えてすくなくともBかDのいずれかを使用している場合は、Cを使用していない。 を対偶にしたいのですがどうすればよいのでしょうか? A∧(B∨D)→C×  ↓ C→A×∨・・・・ ??? わかりませんよろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • adinat
  • ベストアンサー率64% (269/414)
回答No.2

・Aを使用し、かつそれに加えてすくなくともBかDのいずれかを使用している の否定を求めればよいのですが、それは ・Aを使用していないか、あるいは、BもDもいずれも使用していない です。よくよく考えてみれば、この結論を得るのはわかるとは思いますが、ド・モルガンを知っていると形式的におできますね。余計かも知れませんが、対偶をちゃんと書くと、 ・Cを使用している場合は、Aを使用していないか、あるいは、BもDもいずれも使用していない。

max-min
質問者

お礼

ありがとうございました。 そう複数条件 A∩(B∪C) であったので形式的に否定できるのかな? と悩んでいました。

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その他の回答 (1)

  • naozou
  • ベストアンサー率30% (19/62)
回答No.1

命題後半の(B or D)にもドモルガンの法則を適用して、結合律/交換律/分配律で変形してみれば分かると思います。

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