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2直線に接する円

直線m：y＝x－１/４ 直線n：y＝－７x－４９/４ に接する円(x－a)^2+(y－b)^2=r^2(r＞0) がある。 この時円の中心（a,b)はある2本の直線のいずれかの上にある。 それら２本の直線の方程式を求めなさい。 できれば詳しくお願いします。 一時間くらい悩んでとけませんでした(ToT) いろいろ問題集をあさったのですが、同じような問題も見つけることができず… どうかよろしくお願いします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • k14i12d
  • ベストアンサー率55% (41/74)
回答No.1

まず、m,nを次の形に直す。 ４x-４y-1＝０ 7x+y+49/4=0 点と直線の距離の公式から、 l４a-4b-1l/４√２＝r　∧l7a+b+49/4l/√29=r この二式を連立して解いてみましょう。

katen-n
質問者

お礼

rは定数ということで式の中に残っていてもいいんですよね？！ありがとうございます！解決しました！

その他の回答 (1)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

>この時円の中心（a,b)は 　↓ 　直線 m, n の交角を二等分する「2本の直線のいずれかの上にある」 …かも。 　　

katen-n
質問者

お礼

回答ありがとうございます！！

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