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場合の数・塗り分けの問題
添付の地図に関する色の塗り分け問題がよくわからないため、考え方と式、答えを教えてください。 よろしくお願い致します。 問題: 添付の地図において、この地図を色分けする方法について考える。 ただし、隣り合う部分は異なる色を塗るものとする。 (1)異なる6色(赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ)をすべて使って、色分けする方法は何通りあるか。 (2)異なる6色(赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ)を使って、色分けする方法は何通りか。ただし、6色以下の色で塗り分けるものとする。 (3)異なる6色(赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ)から3色を選んで色分けする方法は何通りあるか。 (4)オレンジ以外の異なる5色(赤、青、緑、黄、ピンク)をすべて使って、色分けする方法は何通りか。 また異なる6色(赤、青、緑、黄、ピンク、オレンジ)から5色を選び、その5色すべてを使って色分けする方法は何通りあるか。
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補足
早々にコメントありがとうございます。 他の方のコメントも参考にさせて頂くと、アルファベットを頂点と考えるやり方でしょうか? その場合、(2)の解法ですが、Aから順にアルファベット順に考えられていますが、 こちらは、どの順番に考えなければいけないなど、考え方があるのでしょうか? Aからでなく、違うところから考えた際、(頂点Cなど)答えが違う場合が出てしまいました・・・。