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中学受験 算数
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別々に売れば２３０円（１３０＋１００＝２３０）で売れるものを、セットでは１８０円で売るので、1セット売るごとにバラ売りしたときと比べて、差し引き５０円売り上げが減少します。 総売り上げ額が28600円で変わらないとすれば、単価が高いメロンパンの個数が最も多くなるのは、セットで売った数が最も多いときです。半分以上売れたとき残りでセットが初めて作れる(残りが偶数になる)のは136個売れたときで、このとき残り134個で作る６７セットがセットの数が最大になる場合です。 ６７セットの売り上げは 180×67=12060 (円)です。 バラバラで売った売り上げは 28600-12060=16540 (円)で、バラ売りしたメロンパンとあんぱんの個数の合計は136個です。 あとは鶴亀算の定石どおり、例えばすべてがあんぱんだとすると売り上げは100×136=13600 (円)だから、差額の16540-13600=2940(円)を単価の差30円で割れば、単価が高いメロンパンの個数98個が求められます。 セットで売ったメロンパンの個数と合わせた 67+98=165（個) がメロンパンの個数が最も多い場合です。
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- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
２７０個すべてがあんぱんだと仮定して、それを一個１００円で売ると売り上げは２７０００円です。 実際の売り上げとの差は１６００円です。 上記の仮定から、一個１３０円のメロンパンが一個増えるたびに売り上げは３０円ずつ増えます。 また、二個セットで売ったセット数が１セット増えるたびに売り上げは２０円ずつ減ります。 この増減を合計したものが１６００円の増加になるところを探せばいい訳です。 たとえばメロンパン５４個を１３０円で売り、二個セットを１セット売ると ３０＊５４－２０＊１＝１６００ でちょうど１６００円です。 さらに１３０円のメロンパンを二個増やし、二個セットを３セット増やすと ３０＊５６－２０＊４＝１６００ でやはり１６００円です。 以後、メロンパンを二個ずつ増やし、二個セットを３セットずつ増やした組み合わせが探している 組み合わせです。すなわち １３０円のメロンパン：５４、５６、５８、６０、６２、・・・・・・ →つまり偶数個ですね。 二個セット ： １、 ４、 ７、 １０、 １３、・・・・・ →つまり３の倍数に１を足した数ですね。 問題で与えられている条件のうち、「270個の半分以上が売れたところで」より二個セットで売った パンの数は１３５個未満でなくてはならないので最大１３４個です。つまり二個セットが６７セット ということです。６７は３の倍数に１を足した数なので、上記の組み合わせに合致します。このとき １３０円のメロンパンの数は９８個です。 これらのことから、２７０個のパンの内訳は メロンパン：６７＋９８＝１６５個 あんぱん：２７０－１６５＝１０５個 となります。
お礼
詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！ ありがとうございました(^o^)！！
- yotsuba_k
- ベストアンサー率6% (9/148)
問題文を図式化するだけです。国語力の問題ですな。これが解けないようでは受験は無理です。諦めましょう。
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お礼
詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！ ありがとうございました(^o^)！！