方程式の省略についておしえてください

質問

62.2×（N-1）＋a＝63N…(1)
63.9×（N-1)＋b＝63N…(2)
a-b＝68…(3)

62.2×（N-1）＋a－（63.9×（N-1)＋b）＝0
（62.2－63.9）×（N-1)＋a-b=0

の公式で、以前に「何故、（N-1）が1つになったのですか？」質問して

（1) の左辺 = (2) の右辺として、
右辺の 63.9×（N-1) を左辺へ移項してから、
　（62.2－63.9）×（N-1)
と括弧でくくったからという意見をもらい

「そういうものなのか」と漠然と問題を解いてました
おかげさまで小テストでいい点が取れました

しかし、僕は「理屈」を理解できませんでした…
それを教えて頂きたいです。

例えば・・・

「-（1＋3）は括弧をはずすと-1-3になる」　という教え方ではなく

（　）の前に－が付いてるでしょ？
その場合－1が省略されて隠れてるんだよ
あとはそれを1と3に掛ければ－1-3になるでしょ？
（中1の1学期の時に僕が教えてもらったことです）

という感じで教えて欲しいです
よろしくお願いします
お礼は学校から帰ったら致しますm(_ _"m)ペコリ

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

さては、回答を読んでないな(^^)
【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
62.2×（N-1）＋a－（63.9×（N-1)＋b）＝0
は厳密には
62.2 × (N-1) ＋ a + (-1){63.9 × (N-1) ＋ b} ＝0
です。なぜなら四則演算の[交換][分配][結合]を使うためには、
引き算・割り算をそれぞれ足し算、掛け算に直しておかなければならないからです。 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
62.2 × (N-1) ＋ a + (-1){63.9 × (N-1) ＋ b} ＝0
[分配] (-1)を分配する。
62.2 × (N-1) ＋ a + (-1)×63.9 × (N-1) ＋ (-1) × b ＝0
[交換則] 62.2 × (N-1) + (-1)×63.9 × (N-1) ＋ a ＋ (-1) × b ＝0 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
(N-1)で結合則
{62.2 + (-1)×63.9}×(N-1) ＋ a ＋ (-1) × b ＝0
　　　(-1)×1.6　　　×(N-1) ＋ a ＋ (-1) × b ＝0
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［方程式の途中がわかりません - 数学 - 教えて！goo( http://okwave.jp/qa/q8366755.html )］より

★四則演算は、引き算を足し算に、割り算を掛け算に直してからです。
★移項とは計算テクニックであって、本来は
　「＝の関係にあるそれぞれの辺に同じ処理をしても＝の関係は変わらない」という原理です。結果的に反対側の辺に記号を変えて加えたり、分子と分母を変えて移動したように見えますし、そのように処理しますが、それはあくまでテクニックです。

　A = B　　の両辺に Cを加える。　A + C = B + C
　A = B　　の両辺に Cを掛ける。　A × C = B × C

　A + D = E の両辺に Aの負数(-A)を加えると
　A + D + (-A) = E + (-A)　　交換則で
　A + (-A) + D = (-A) + E
　　　0　　 + D = (-A) + E
　　　　　　　D = -A + E

　A × D = E の両辺に Dの逆数(1/D)を加えると
　A × D × (1/D) = E × (1/D)
　A ×　　　1　　　= E/D
　A　　　　　　　　　= E/D

負数: 加えると0
逆数: 掛け合わせると1

お礼

非常に細かい解説なんですが

PCの使い方のわからない
おじいちゃんにブラインドタッチとかHTMLとか教えてる感じと言えばいいのでしょうか・・・

今日中にこれを理解できるように頑張ります！

回答No.4

Turbo415

前提として、６ｙ－７ｙ＝（６－７）×ｙになることは分かりますか？
分かるとして、
62.2×（N-1）＋a－（63.9×（N-1)＋b）＝0のN-1という固まりをｙとすると
62.2×ｙ＋a－（63.9×ｙ＋b）＝0となります
×を省略して書くと
62.2ｙ＋a－（63.9ｙ＋b）＝0です
で、括弧を外すと
62.2ｙ＋a－63.9ｙ＋b＝0となります
これを、並べ替えると
62.2ｙ－63.9ｙ＋a＋b＝0です
で、62.2ｙ－63.9ｙは（62.2－63.9）ｙとなります。
ですから
62.2ｙ－63.9ｙ＋a＋b＝0　は　（62.2－63.9）ｙ＋a＋b＝0となります。
でｙはもともと（N-1)だったのですからｙにこれを代入すると
（62.2－63.9）（N+1)＋a＋b＝0となります。
この式は掛ける記号（×）を省略しましたのでそれを省略しない書き方にすれば
（62.2－63.9）×（N-1)＋a-b=0となります。

こんな感じの説明で分かりますかね？

お礼

ありがとうございます
やってみます！

回答No.2

asuncion

62.2A - 63.9A
という式だったら、どういう風に計算しますか？

計算した後、AをN-1に置き換えたら、どうなりますか？

お礼

あ、これが一番わかりやすいかも

回答No.1

178-tall

まず、こちらから。
　　　　　↓
>「-（1＋3）は括弧をはずすと-1-3になる」　という教え方ではなく
>（　）の前に－が付いてるでしょ？
>その場合－1が省略されて隠れてるんだよ
>あとはそれを1と3に掛ければ－1-3になるでしょ？
>…

　-(1+3) = -1-3　　　…(A)
は不可解だが、
　(-1)*(1+3) = (-1)*1 + (-1)*3 = -1-3　　　…(B)
なら理解できる。
…ということでしょうか？
　(A) は、まず (　) 内を片付けたあと、それを零から引き算。
　(B) は、(1+3) に -1 をかけておき「分配則」を適用。
…ですよネ。

そこで本題？
　　↓
>62.2×（N-1）＋a－（63.9×（N-1)＋b）＝0
>（62.2－63.9）×（N-1)＋a-b=0

これから推察するに、判らなかったのは「移項」ではなく、「分配則」だったらしい。
この「本題」のやり口は、
　62.2x(N-1) - 63.9x(N-1) = (62.2－63.9)x(N-1)
…つまり、「分配則」ですヨ。

お礼

ありがとうございます
ちょっとやってみます