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数列 極限 大学入試
tekcycleの回答
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
良いのでしょうか?じゃなくて、そこから更に、自分で試行錯誤して下さい。 その試行「錯誤」の結果を書いてください。 東大の数学科に行くような人では無いんでしょうから、錯誤無くして解答は得られません。 青チャートに載っているような、標準的な問題では無いわけです。 だから、何とかの解法を暗記しました、では解けません。たぶん。 標準的であるのは、 それよりも少し大きいだろうという値よりは小さい としてみることでしょう。 それと、左辺 |x[n+1]-x[n]| に対して、そもそも何を比較したいのか。 ちなみに私はその解法を採りませんでした。 やっていることはほぼ同じですが、帰納法を使いました。 帰納法を使う方が、「気付きやすい」と思います。 普段はどういう勉強をしているのですか? 青チャート丸暗記? 標準レベルの問題集しか解いてない? 問題演習は十分? 基本的に、詳しい解答解説の無い問題で勉強しようとしてはいけません。 解けないのであれば、解けないということが自体がメッセージです。 (3)は、(2)を使って、 x[2]-x[1] +x[3]-x[2] +x[4]-x[3] +x[5]-x[4] ........ +x[n-1]-x[n-2] +x[n]-x[n-1] のようなことを考えるのかな、と。「お約束の手法」だとは思いますが。 見ようによっては、a[n]=x[n+1]-x[n]とした場合の、等比級数もどきの和か。 絶対値の外し方ですが、x[n]<x[n-1]の場合x[n+1]>x[n]、x[n]>x[n-1]の場合x[n+1]<x[n]、x[n]=x[n-1]の場合はどうなるか、などと、大小関係が毎度逆転することをまず証明するかな。 で、絶対値を外して計算する。 解いてないんでよくわかりませんし、受験生をやめてから相当経っているので、頭は呆けていますし、もっと良い解き方があるのかもしれませんが。
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