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(dx/dy)×dy＝dx
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
その式の本当の意味は、微分幾何学の教科書に書いてある。 それをちゃんと読んでみるだけの気合/時間/準備が足りない人は、 とりあえず、x, y を微分可能な媒介変数 t で表示すると、 t によらず常に (dx/dy)(dy/dt)=dx/dt であることの略記 ぐらいに考えておくのが良いと思う。
- shintaro-2
- ベストアンサー率36% (2266/6244)
もとは 置換積分の公式あるいは、 ｙ＝ｇ（ｘ）のとき ∫ｆ（ｇ（ｘ））ｇ’（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｙ）ｄｙ （置換積分ｎ公式の変形）で 積分記号の中で、ｄｙ／ｄｘ×ｄｘ＝ｄｙ と変形しても良いというやつでしょう。
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補足
ありがとうございます。 時間だけはきついのですが、やる気はあります。準備として、微分幾何学の教科書で、これはいいと思われた良書をできれば教えてください、よろしくお願いします。