- ベストアンサー
変数 未知数 について
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
そうですね。関数のみに限りませんが、値を自由に入れ替えれるのが変数です。 同じように、方程式に限りませんが（つまり、求められるとは限りませんが）、値は決まっている」のが未知数です。 X+2Y=５。この式が、XとYの関係を示しているだけだとすれば、XもYも変数です。Xが１とすればYは２、Xが２とすればYは３/２。 しかし、XとYが定数（値は決まっている!）で、.その上でX,Yの関係を示しているのであれば、これらは未知数です。２元連立方程式の場合は、もう一つの式があれば、X,Yの値は求まります。
その他の回答 (4)
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
未知数とは、本当は決まっているのだけど、その値が未だ知られていない数。 方程式とは、未知数同士（あるいは単独）の関係式（条件式）で、未知数の数だけ式があるというのが条件。未知数が二つ（ｘ、ｙ）だと、一つの式からは求めれませんね。 つまり、未知数とは、方程式に限られ、未知ではあるが、やがては知られる数。2次方程式なら、答えは2種類になりますけどね。 対して、変数とは、関数ｙ＝aｘ＋bなどにおいては、x、ｙ。どのような値にでも変わることができますね。 未だ知られていないが、やがては知られる数と、いろんな値に代わることができる数。そんなところでしょうね。
補足
ご回答ありがとうございます。 方程式、不等式、恒等式などではx,yなどは変数ではなく 未知数と言うのでしょうか？ 方程式、不等式、恒等式などでx,yなどと変数と言うことは ないのでしょうか？ 関数では、変数と言ういう理解で良いでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
厳密な言い方ではないですが… 変数 式を満たすような値が無数にある 未知数 式を満たす値が限られている
補足
ご回答ありがとうございます。 方程式、不等式、恒等式でもx,yを変数と言う場合はありますか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>x^2-3x+2=0という方程式において、xは未知数ですが、 xを変数と言っても良いのでしょうか？ 未知数というのは方程式の解を求める場合に使います。 x^2-3x+2=0という条件だけわかっているが、xはなんだろう、追求してみようというとき、未知数といいます。 殺人現場に残された証拠から未知の犯人xを割り出すようなものです。 変数は関数を考えるときに使うと思ったほうが整理しやすいでしょう。 要するに y=x^2-3x+2のグラフを書くときxを-10から10まで変化させてyを計算して(x,y)を方眼紙にプロットしてyとxの関係を眺めるときに使います。 xを変化させてyの変化を見るというとき、xを主変数、yを従変数といいます。 そのグラフを眺めているとy=0,つまりx軸との交点は先ほどの方程式の解に一致していることに気づきます。 従って、方程式の解を求めるとき、グラフを書いてx軸との交点として解が求められます。つまり変数xが関数ｙ=x^2-3x+2の値を0にするとき,方程式y=x^2-3x+2=0の未知数であったxが解として与えられることになります。
補足
ご回答ありがとうございます。 方程式、不等式、恒等式などではx,yなどは変数ではなく 未知数と言うのでしょうか？ 方程式、不等式、恒等式などでx,yなどと変数と言うことは ないのでしょうか？ 関数では、変数と言ういう理解で良いでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
例えば二次関数 y = ax^2 + bx + c では、a b c は常数ですが、"未だ知られていない数値”ということで未知数と呼びます。 定義としては、決まった固定の値で未知のもの、ということでしょう。 変数は、固定値ではなく、ある範囲で変化するものと考えれば良いと思います。 なので、知らない値というよりは色々な値に変化するもの、ということですね。
補足
ご回答ありがとうございます。 方程式や不等式、恒等式で変数という言い方はしないの でしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
関連するQ&A
- 未知数について
未知数は定数なのかという事にちょっと疑問を抱きました。 しかし、方程式によっては、方程式の解は、解なし、すべての実数などになる可能性もあります。 まず、2x=6などでは、x=3というように未知数は定数になります。 x^2-3x+2=0では、x=1、2になり、連立方程式 5x+3y=7、2x+y=3 ではx=2、y=-1 となり、ここまでは未知数は定数となってます。 次に x^2-x+8=0 などは数Iの範囲、つまり実数の範囲では解なしですが、数IIの範囲、つまり虚数の範囲ではiがつきますが、一応定数と捉えられます。 そして 0×x=0 （0かけるx=0です） などは解がすべての実数（または虚数も?）になりますが、これは方程式でなく、恒等式です。恒等式のxは未知数でなく、変数です。（Wikiにもあるように） だから結局、未知数とは定数なのですよね?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- １つの項に２つの未知数を含まないように変形するには
次のような、4未知数の連立する方程式が4つあります。 この連立方程式をガウスの消去法で解きたいのですが、θが他の未知数(x,y,z)と同じ項にあって、解けません。 この方程式をガウスの消去法で解けるような、1つの項に未知数が一つの形に変換するにはどのようにすればよいのでしょうか？ 式） cos(θ)*x - sin(θ)*y - P*z + cos(θ)*A - sin(θ)*B - P*C = 0 未知数：θ, x, y, z 定数：A, B, C, P 未知数全てと、C以外の定数（A, B, P)は0を取り得ます。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 未知数と従属変数について
未知数は方程式などで用いられるxなどの文字で表されます。 この未知数はある特定の値しか取らないんだから、未知数は定数の仲間ですよね? だから、未知数とは、いくつかある定数の種類のうちの一つだということですよね? あと、従属変数についてです。 例えばy=3x+1という式があったとします。 このとき、xは独立変数、yは従属変数と言われます。 ならばf（x）=3x+1という式があれば、xは独立変数ですが、f（x）は従属変数とは言えないですよね? 少なくともf（x）は文字というより記号だから、変数ではないはずです。 まあこれを従属変数だとか、従属変数でないとか、人それぞれの捉え方はあるみたいです。というか、重要な事ではないです。 でもやはり従属変数ではないと言う人が多い気はします。 だから、f（x）=3x+1とあれば、f（x）は従属変数ではなく、従属変数を言いたいならy=f（x）=3x+1というように、yをイコールでつなげればいいだけの事ですよね? 些細な事ですが、回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ≪問題≫未知数x，y，zについての連立方程式
≪問題≫未知数x，y，zについての連立方程式 x+2y+z=1 2x+y+2z=a ax+bx+z=c が解を2組以上持つとき，aの値を求め，さらにcをbを用いて表せ。 自分でも考えてみたのですが、さっぱりわかりません＾＾； 判別式など使いそうなきがします。。。 どなたかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の質問です。
連立方程式の質問です。 次の2 組の連立方程式の解が一致するときa, b の値を求めよ。 { ax + by = 2 { 2x - 3y = 8 5x + y = 3 2bx + ay = -5 いくらやり方をテキストなどで調べてみてもわからなくて(><) ヒントだけでも教えていただけませんか？（＞＜）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の解と定数a
連立方程式の解と定数a x、yの連立方程式 ax+by=９ bxーay=ー２ の解がx＝４、y＝ー１となるaの値を求めよ この問題はx=4,y=-1を代入してaを求めて解くと思いますが、 これは連立方程式の解がx=4,y=-1となるための必要条件じゃないんですか？ つまりといた後にそのaで確かに(4,-1)（のみ？）が解となるか確かめる必要があるんじゃないですか？ 数学はまったく苦手なので質問がまとはずれでしたらお知らせください。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ア、イの連立方程式が同じ解をもつとき、a,bの値を
以下の問題が解いたことがないのでわかりません。 どなたかご教授お願いします。 ア、イの連立方程式が同じ解をもつとき、a , bの値を求めなさい。 ア ax-by=-13 2x+y=1 イ 4x+5y=11 bx+3ay=5 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございました。 理解できました。