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解答集のない過去問(数学)答え合わせお願いします
いつもお世話になっています。 タイトルの通り、過去問の答え合わせよろしくお願いします。 間違えているところは解説もしていただけるととても嬉しいです。 かなり易しい問題ですが、念のため解答を知りたく質問させていただきました。よろしくお願いします。 【1】 (1)x=3,y=5のとき、x^3+xyの値は？→42 (2)x=1/3,y=1/6のとき、x^2-2xy+y^2の値は？→1/36 【2】次の少数は分数に、分数は少数に書き直せ。 (1)少数→分数 0.005=5/1000 (2)分数→少数 15/10000=0.0015 【3】因数分解せよ。 (1)x^2-3x-18=(x-6)(x+3) (2)a^2-b^2-a+b=(a-b)(a+b-1) 【4】次に示す単位を《 》の単位で書け。 (1)1kg=《1000g》 (2)5ml=《0.005リットル》 【5】3%の食塩水500リットルに、食塩は何g溶けているか？ 15000g 【6】あたりくじが3本入っている6本のくじがある。二人が一本ずつくじを引くとき、二人とも当たる確率は？ 1/5
- hiropont729
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- birth11
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(5)以外は全問正解。 (5)は、食塩と食塩水の単位が違うので答えも変化するのでは。 普通、3%の食塩水500g に食塩は何g溶けているか？ と、統一されるべきところ。
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お世話になります。 某専門学校の過去問です。解答例がないので、どなたか教えてください。 自分なりに解きましたが、間違えている問題への解説お願いしたいです。よろしくお願いします。(数学ブランク18年です。) 【1】次の内容が数学的に正しいものは○、正しくないものは×を記入せよ。 1)1.666…(6が無限に続く)は無理数である。→○ 2)n^2が2の倍数ならば、ｎは2の倍数である。→○ 3)2つの立体を同じ高さで切った時、いつも切り口の面積が等しいからといって、2つの立体の体積は等しいとは限らない。→× 4)実数ｘ、ｙに対して、ｘ=ｙ=0であることは、ｘ^2+ｙ^2=0であるための必要十分条件である。→○ 【2】次の問いに答えよ。 1)4ｘ^2+7ｘ+3を因数分解せよ。→(4ｘ+3)(ｘ+1) 2)二次方程式2ｘ^2－5ｘ+1=0を解け。→ｘ=5±√17／4 3)不等式｜3ｘ－5｜>1を解け。→ｘ>2、ｘ<－2 4)三点(0,3)(－2,1)(2,9)を通る放物線をグラフとする二次関数を求めよ。→ｙ=1/2(ｘ+2)^2+1 5)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。▼分からなかったので詳しく教えてください。 【3】大小2つのサイコロを同時に投げた時、大きいサイコロの目をＸ、小さいサイコロの目をＹとする。このとき次の事象の確率を求めよ。 1)ＸはＹより大きい。→5/12 2)ＸＹは奇数である。→1/4 3)ＸＹは6の倍数である。→5/12 【4】ａ>0とする。関数ｙ=ｘ^2－2ａｘ+2について答えよ。 1)頂点の座標をａを用いて表せ。→(ａ、2－ａ^2) 2)定義域を0≦ｘ≦1としたときの最小値が－3であるように、定数ａの値を求めよ。→ａ=－3 【5】△ABCはAB=2、AC=2、BC=3を満たすとする。このとき次の問いに答えよ。 ▼▼▼全く自信がありません。詳しく教えてください。よろしくお願いします。▼▼▼ 1)cos∠Aおよびsin∠Aの値を求めよ。→cos∠A=1、sin∠A=3/2 2)頂点Bから直線ACへ下ろした垂線の足をHとするとき、AHの長さを求めよ。→AH=3 3)△ABCの外接円の半径Rおよび内接円の半径ｒを求めよ。→R=1、ｒ=6/7
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容器Aにはx％の食塩水100gが、容器Bにはy％の食塩水100gが入っている。BにAの食塩水50gを移し、よくかき混ぜ、50gをAに戻してよくかき混ぜる。これを1回とし、この操作を2回行う。次の問いに答えなさい。 (1)1回目の操作を行ったときの、A,Bの食塩の量をx,yで表しなさい。 (2)Aの濃度は1回目の操作を行ったときは16％で、2回目の操作を行ったときは14％であった。x,yの値を求めなさい。 解答は (1)A‥2/3x+1/3y(g) B‥1/3x+2/3y(g) (2)x=22,y=4 です。これの解説を詳しくしていただけませんか？連立方程式の利用の問題だと思います。よろしくお願いします。
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こんばんは。 いま、とっても困っています。どうか数学に詳しいかたは助けてください。 下に記載されている計算の、途中式や答えなど教えてください。 全部がわかる方がいれば凄い助かりますが、この中の1問だけでも構いません。 大変だと思いますが、どうか私を助けると思ってお願いします。 計算 2x(4x－3y) (12x^2y－4xy^2)÷(－2/3xy) 展開 (x+3)(x－5) (6x－3)(4x+2) (3x－2y)^2 2(x+5)^2－(x+5)(x－5) (3x+4)(x－2)－2x(x－1) 因数分解 4x^2－28x+49 x^2－7x+10 x^2+6x－16 5xy^2－30xy+45x (x－2)^2+3(x－2)－18 2xy－3x－2y+3 確率 (1)30本の中に当たりくじが7本入っているくじがある。 このくじを1本ひくとき、当たりくじをひく確率を求めなさい。 (2)3、4、5の3枚カードがあります。この3枚のカードをよくきって、1枚ずつ取り出し、取り出した順に左から右に並べて3けたの整数をつくります。この整数が5の倍数になる確率を求めなさい。 (3)A、B、Cの男子3人とD、Eの女子2人の中から、くじびきで2人を選ぶ。 少なくとも1人は女子が選ばれる確率を求めなさい。 (4)赤玉3個と白玉2個がはいっている袋があります。この袋から玉を1個取り出して色を調べ、それを袋にもどしてからまた玉を1個取り出すとき、どちらも赤玉が出る確率を求めなさい。 次の問いに答えてください。 (1)56にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにしたい。 どんな自然数をかければよいか求めなさい。 (2)x+y=5、xy=－3 のとき、x^2－xy+y^2の値を求めなさい。 (3)28^2－27^2+26^2－25^2をくふうして計算しなさい。(途中の計算も書くこと) ※中学3年生の初め頃の数学問題です。 できれば、早めにお願いします。
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x％の食塩水A、ｙ％の食塩水B、ｚ％の食塩水Ｃが各々100ｇある。Ａ50ｇをＢに移してよく交ぜ、そのＢから50ｇをＣに移してよく交ぜ、そのＣからＡに50ｇを移して交ぜる。 このとき、次の各問に答えなさい。 (1)Ｂに含まれる食塩の量をｘ、ｙを用いて表しなさい。 (2)Ｃに含まれる食塩の量をｘ、ｙ、ｚを用いて表しなさい。 よろしくお願いします。
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次の問題の解き方を途中式アリでお願いしますm(uu)m (1)A地とB地との間を歩いて往復した。 行きにかかった時間は15分で、帰りは行きより毎分15分遅く歩いたため、 かかった時間は行きより3分長かった。 A地からB地までの時間を求めなさい。 (2)関数ｙ=40/Xで、Xの値が25％増加すると、ｙの値は何％減少するか求めなさい。 (3)10人ずつに分けられたA、B、Cの3つのグループがある。 AとBの2つのグループの体重の平均はａkg、 BとCの2つのグループの体重の平均はｂkg、 AとCの2つのグループの体重の平均はｃkgのとき、 3グループ全体の体重の平均を求めなさい。 (4)√3=1.732 √30=5.477 のとき、√0.3の値を求めなさい。 (5)AとBの2種類の食塩水が４００ｇずつある。 食塩水Aから200ｇ、食塩水Bから100ｇをとって混ぜたら、 16％の食塩水ができた。 また、食塩水Bの残りの300ｇに45ｇの食塩を混ぜたら、 食塩水Aと同じ濃度になった。 もとの食塩水A,Bの濃度をそれぞれ求めなさい。 いつもは、もっと簡単なものなら方程式を作って解いています。
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∬xy^2dxdy Dはｙ＝ｘ＾２とy=xで囲まれた領域です。この答え合わせをしてほしいです。計算過程も書くのもよろしくお願いします。答えは1/40となりました。 y=x＾2とy=xを連立させて交点を求めてyの積分を先にしてそのあとｙの積分をしました。
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こんにちは。 今度職業訓練の学力検査を受ける者です。 高校卒業から10年以上たち、 確率の問題につまづいています。 お力お貸しください＞＜ 【問題】 当たりくじが5本、はずれくじが95本、合計100本のくじがあります。 このくじをA,Bの二人が1回ずつ引きます。Aが先に引き、引いたくじをもとに戻さずに次にBが引きます。 このとき、Bが当たりくじを引く確率を分数で求めなさい。 【答え】20分の1 解説がなく、なぜそうなるのか分からないのです。 Aが当たり、Bも当たる（100分の5×99分の4）＋Aがはずれ、Bは当たる（100分の95×99分の5） と思ったのですが、、、違うようですね。 分かりやすく解説いただけるかた、ぜひよろしくお願いします。
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補足
回答ありがとうございます。 食塩水の問題はたいてい塩何gに対して、食塩水何gと問われるのが多いのに …と思いつつも、問題文はリットルでした。 ちなみに、今回の場合だとどうでしょうか。 500l=《1リットル=1000g》×500として求めました。