中二の数学を教えてください。急いでいます！

質問

中二の数学の　一次関数の単元で、
一次関数の式を求める際、変化の割合を求めまるんですが、
その変化の割合の求め方についてです。
例として、
・グラフが、2点（－１、１）、（３，９）を通る直線である。
という問題あったとします。
求め方は、　yの増加量
　　　　　　　　―――――
　　　　　　　　xの増加量　　　であってるんですよね？
分からないのは、
増加量を求めるとき、
xからxを、yかyらを引きますが、どちらからどちらをひけばいいんでしょうか？
－１から３を引くんですか？３からー１を引くんですか？
何か決まりはあるんでしょうか？
それとも、決まりはなく、考えれば分かるってやつでしょうか？

頭の悪い質問ですみません。
何が言いたいのかとても分かりづらいとは思いますが、
なんとなくでも分かる方がいれば、答えてください！
とても急いでいます！

回答No.3

Turbo415 · ベストアンサー

どちらでも同じですが、１つ注意するのは同じ方から同じ方を引かないとダメと言うことです
つまり、Xで－１から３を引いたなら、Yは１から９を引かないとダメです。
Xで３から－１を引いたら、Yは９から１を引くと言うことです。
結果は
1-9/-1-3　で　-8/-4＝２
もしくは
9-1/3-(-1)　で　8/4＝２となって増加量はどちらからどちらを引いても２と出ます。

お礼

回答ありがとうございました！
分かりやすい説明で本当に良かったです。
明日のテストでも、（この部分だけは）大丈夫そうです。

回答No.5

ORUKA1951

まず、
　⇒【中３数学】関数の問題教えてください！ - 数学 - 教えて！goo( http://okwave.jp/qa/q8286589.html )
　を読んでみてください。

＞(yの増加量)/(xの増加量)
と思い込んでしまうと、減った時に困りますよ。
　x→x+α に変化したときに yの値の後先で決めます。x+αのときのyの値から、xのときのyの値を引くのです。

　もう一点大事なことは、上記にも書いてありますが、負数と言うのも数だということです。いっそのこと引き算じゃない。と考えられるようにならなければなりません。
　xの値が、-1から+3に変化したのなら、3 - (-1) が変化量ですよ。!!

[負の数]を考えることで、すべて同じ方式で計算できる。・・・・・

お礼

とても丁寧な説明ありがとうございます！
もう一度よく見直しながら
確認していきます。

回答No.4

KEIS050162

基本は、ｘの増加量　で　ｙの増加（もしくは減少）量を割ったものが変化率なので、

グラフの右側にある点から左にある点の座標を引く、と覚えておけば良いと思います。

右左をひっくり返しても同じ結果になりますが、分母、分子がばらばらに入れ子にならない様にしてください。

一次関数では、
f(x) = ax + b 　（ａ，ｂは定数）
が　二点　(x1, y1)　 (x2, y2)　を通るとき、x1=x2　である場合を除き、どんなx1, x2　に対しても、（x1>x2　であっても、　x1<x2であっても）

a = (y2 - y1)/(x2 - x1)

となります。 試しに色々な二点を入れて確かめてみてください。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。
教えていただいた通りに、確かめてみたいと思います!

回答No.2

chie65535

どっちからどっちを引くかを逆にすると、ベクトルが逆になるだけで、変化の割合は変わりません。

つまり、どっちからどっちを引いても、結果は変わりません。

ただし、引く数と引かれる数を、ｘとｙで同じにしておかないといけません。つまり、２点を（x1,y1）、（x2,y2）とした時

(y1-y2)
------
(x1-x2)

と

(y2-y1)
------
(x2-x1)

は大丈夫ですが、これ以外の「引き方」は駄目です。

お礼

回答ありがとうございます！
本当に為になりました。
もう一度、教えていただいた通りやってみます。

回答No.1

MSZ006

どちらでも構いません。結果は同じです。