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三角形ＡＢＣがあり ＢＣ＝１４、ＣＡ＝１３、ＡＢ＝１５です。 ２辺ＡＢ、ＡＣに接する円Ｏと、２辺ＣＡ，ＢＣ，に接する円Ｏ‘が 外接していて、２つの半径は等しい。 この円の半径を求めよという問題です。 中心Ｏ、Ｏ‘からそれぞれＡＢ、ＡＣ、ＢＣに垂線を引くのだろうというのはわかります。 お願いします。
- bigbang_panda
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＞添付図で BD^2+AD^2=15^2 (14-BD)^2+AD^2=13^2 これを解いてBD=9、AD=12 △ABCの面積=(1/2)*14*12=84 a+b+2r=14 △ABCの面積=ar+br+2r^2+(1/2)(15-a)r+(1/2)(13-b)r+(1/2)2r(12-r) ={a+b+2r+15/2-(a+b)/2+13/2+(12-r)}r ={14+15/2-(14-2r)/2+13/2+(12-r)}r ={7+15/2+13/2+12}r=33r 33r=84 r=84/33・・・答
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- info22_
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>２辺ＡＢ、ＡＣに接する円Ｏと、２辺ＣＡ，ＢＣ，に接する円Ｏ‘が 外接していて、２つの半径は等しい。 図と問題文の書かれた内容が一致してないけど、 どちらが正しいか？ 補足で問題文か、図のどちらかを訂正してください。 自己矛盾する問題は回答不可能です。
補足
すみません。 ２辺ＡＢ、ＢＣに接する円Ｏと、２辺ＣＡ，ＢＣ，に接する円Ｏ‘が内接していて、２つの半径は等しい。
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