• 締切済み

不等式を教えてください

0≦θ≦2π  のとき、不等式 sinθ+√3cosθ≦1  を解け。 という問題なのですが、わかる様でわかりません。解説解答をお願いいたします。

  • swswi
  • お礼率25% (4/16)

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

そりゃ、解らんはずだ。 左辺≦-1 で成立する可能性があるので、 両辺を2乗してはいけない。 A No.2 に従って教科書を読むとか、 x + (√3)y ≦ 1, x^2 + y^2 = 1 を幾何的に解くとか…

swswi
質問者

お礼

そうですね。基本から、教科書を見直してみます。ありがとうございました。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

「πが出てくるとわかりません」というようではどうにもならん. わかるようになれ. 実際のところ, それはこの問題については本質ではない. 「π だけが問題」なら 0°≦θ≦360°のとき、不等式 sinθ+√3cosθ≦1  を解け は余裕だろ?

swswi
質問者

補足

両辺を2乗すると1+2√3sincosθ≦1            2√3sincosθ≦0 ここからわかりません。

  • j-mayol
  • ベストアンサー率44% (240/540)
回答No.2

このままではどうにもなりませんので、正弦か余弦に統一することを考えねばなりませんね。 2乗があればsin^2θ+cos^2θ=1を利用するところですがそればできませんよね。 ということで「三角関数の合成」を考えてみましょう。 教科書のその単元を参照して考えてみてください。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

どこまでが「わかる様」でどこからが「わかりません」なの?

swswi
質問者

補足

sin cos tanはわかりますが、πが出てくるとわかりません。

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