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数学のべき級数の問題です

数学のべき級数の問題なんですが、∑n＝0から∞ 2nx＾nの収束半径を求めよっていう問題なんですが、どうやってもとめたいいかわかりません。教えてください。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8E%E6%9D%9F%E5%8D%8A%E5%BE%84 ↑ リンク先のページで、 ＞ ただ、大抵の場合はダランベールの収束判定法で事足りる。 と書いてある部分を読んでみてください。

noname#199771
noname#199771
回答No.1

コーシー-アダマールの定理 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC-%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 を使います。 授業で習いませんでした？ 収束半径を求めるにはまず黙ってこの公式通りに計算するの が普通です。途中で計算に詰まるというのならわかるのですが、 どうやってもとめていいのかわからないということはこの公式を ご存じない？ 上極限とは何かというのは理解されてますか？ |2n|^(1/n)の評価には対数を取ってはさみ打ちの定理を使うの がオーソドックスです。 とにかく公式にあてはめて自力で計算してみてください。 途中でわからなくなったら補足欄に書き込んでください。

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