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数学の問題の採点お願いします。
数学の問題の採点お願いします。 30点満点でお願いします。 【問題】 不等式cos2x + cx^2 ≧1 がすべての実数xについて成り立つような定数cの値の範囲を求めよ。 【解答】 f(x)=cos2x + cx^2 - 1とおくと、f(x)≧0となるcの範囲を求めればよい。 f'(x)=-2sin2x + 2cx f''(x)=-4cos2x + 2c f''(x)≧0のとき、f'(x)は単調増加し、f'(0)=0より f'(x)≧0 f'(x)≧0のとき、f(x)は単調増加し、f(0)=0より f(x)≧0 よって、f''(x)≧0となるcの範囲を求めればよい。 f''(x)≧0より -4cos2x + 2c ≧0 c≧2cos2x 2cos2xの最大値が2より c≧2
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