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標本分散の期待値の求め方
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> 母分散＝σ^2の母集団から、大きさｎの標本を取り出したとき、標本分散はどのような分布になるか 母集団についての情報がどの程度あるか、標本分散の定義により異なります。 母集団が正規分布に従い、標本分散が偏差平方和をnで割ったものであれば、形状母数が(n-1)/2、尺度母数が2σ^2/nであるガンマ分布に従います。 母集団が正規分布に従い、標本分散が偏差平方和をn-1で割ったものであれば、形状母数が(n-1)/2、尺度母数が2σ^2/(n-1)であるガンマ分布に従います。 母集団について母平均と母分散しか情報がないのであれば、標本分散の分布はその母平均についてのみ言えるだけで、後はわかりません。 標本分散が偏差平方和をnで割ったものであれば母平均が((n-1)/n)σ^2である分布に、n-1で割ったものであれば母平均がσ^2である分布に従います。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
母分布が何であれ、 標本平均の期待値は 母平均に一致する。
お礼
すみません。入力欄を間違えました。 それと、誤入力がありましたので訂正します。 「母分散＝σ^2の母集団から、大きさｎの標本を取り出したとき、標本分散はどのような分布になるか」ということです。
補足
標本平均の期待値ではありません。 母平均＝σ^2の母集団から、大きさｎの標本を取り出したとき、標本分散はどのような分布になるか、ということです（標本分散の信頼範囲というべきでしょうか）。
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