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正規分布からの標本
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X(1),...X(n) を平均μ、分散σ^2の独立同分布の確率変数 S(n) = (X(1) + ... +X(n))/n Pr[3≦ S(n) ≦ 6] この確率を求めればいいんじゃない？ S(n)は平均μで、分散がσ^2/nの正規分布。 あとは正規化して、正規分布表から求める。 標準分散ってなんですか？ 標本分散のことですか？ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE （標本分散の定義） T = ((X(1)-E[S(n)])^2 + ... +(X(n)-E[S(n)])^2)/n Pr[a < T] = 0.05 これを満たすaを求めればいいんじゃないかな。 左辺 = Pr[an/σ^2 < T/σ^2] U(n) = nT/σ^2は、自由度 n のカイ二乗分布に従う。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%88%86%E5%B8%83 （カイ二乗分布の定義） で、あとはカイ二乗分布表を検索してもとめる。 自由度(df、この場合n)とp値があって Pr[p < U(n)] = 表の値. を表にしたのが下のサイトの表。 http://bstat.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/table/index.html#chi2 この表のdf=10の0.05の値がan/σ^2ということ。 多分あってると思うけど、自分で確認してね。
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ご丁寧にありがとうございました。 サイトまで教えていただき、大変参考になりました。