- ベストアンサー
0.1平方ミリメートルの円の直径を教えてください。
0.1平方ミリメートルの円の直径を教えてください。 宿題をやっていたところ、父にこのような質問をされました。 私自身も計算しますが、時間がないので間違えて怒られるのは少々堪えます。 途中過程も添えて頂けると非常に助かります。
- manneri_rohan
- お礼率39% (9/23)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
この際ですから、円の面積の公式覚えておいてはどうでしょうか。 円の面積をS、半径をr、円周率をπ（パイ）とすると（ここまで単位は気にしないこと）、 S＝πr^2 （^2は2乗ということで、この場合はr×rです。エクセルでも使える書き方です） になります。これを覚えておけば大丈夫です。 さて直径なんですが、rが半径なので直径は2倍で、2rですね。でも、公式を変形して半径を求める式にします。 r＝√(S/π) これの2倍が直径ですから、両辺を2倍します。 2r＝2×√(S/π) 左辺に値を入れて計算するわけですが、ここからは単位が大事になります。面積は0.1平方ミリメートルですから、でてくる値の単位はミリメートルです。 「平方」って2乗という意味で、それのルート（平方根）はミリメートルになります。 2r＝2×√(S/π)＝2×√(0.1/3.14…)＝0.35682…≒0.357ミリメートル 上の「≒」は「だいたい等しい」という意味の記号です。本来「＝」は「厳密に等しい」というときに使います。πは関数電卓のを使ったのですが、普通の電卓なら3.14でいいでしょう。 しかし、ここでよく考えなければなりません。数学ではなく理科かもしれませんが、「有効数字」ってあるんです。0.1平方ミリメートルは小数点以下、どこまで正確なのかということです。 たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4平方ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36平方ミリメートルです。
その他の回答 (2)
お礼、ありがとうございます。#2です。 今見直したら、「単位」を強調しておいて、間違ってしまいました。下記のように訂正します。 誤> たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4平方ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36平方ミリメートルです。 正> たとえば、もし0.1が小数点第2桁を四捨五入した値であれば、直径は0.4ミリメートルとすべきで、多少譲っても0.36ミリメートルです。 大変、申し訳ありません。 >私の方は計算結果を 2√785/157 で出していましたので、確認の為割ってみたところ、回答して頂いた通りになりました。 平方根（ルート：√）を残したままでいいなら問題ないですが、小数や分数での有理数表示にしたいとき、万能でいい近似計算式がないですね。 全て手計算の場合は、開平法といったものよりは、昔は行われていた、小さい素数の平方根を暗記して、ルート記号内がそれになるよう計算を工夫するくらいでしょうか。 もっとも、そんな暇があるなら、電卓等でできないことを勉強した方がいいような気がします。
- 佐藤 志緒（@g4330）
- ベストアンサー率18% (840/4653)
円の面積は S=D*D/4*π D=√(S*4/π) だから D=√(0.1*4/π) =0.3651483
お礼
回答して頂き、ありがとうございます。 私の方でも計算して出しましたところ、そのようになりました。 正解が確認することができましたので心強かったです。 とても助かりました。ありがとうございました。
関連するQ&A
- 相当直径(等価直径)の求め方について
ハニカム状の円管の圧力損失を求めようと考えています。 仮に、直径100mmの円柱に25mm2の穴(1辺5mmの正方形)が10個空いている ものの圧力損失を求める際の相当直径はいくつになるのでしょうか。 相当直径を求める式として、De=4×(流量断面積)/（流路の濡れ辺長） とあるので、 De＝4×（25×10）/（5×4×10） ＝1.25 相当直径が小さすぎるように思うのですが上記の計算で問題ないのでしょうか？ すみませんがご回答お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 転位 と かみあいピッチ円直径
正面モジュール 40 正面圧力角 20° 0’ 0” 小歯車 歯数 15 歯直角転位係数 0.2 大歯車 歯数 79 歯直角転位係数 -0.2 歯直角転位係数の和 0 正面かみ合い圧力角 20° 0’ 0” 中心距離修整係数 0 中心距離 1880 基準円直径 600 3160 かみ合いピッチ円直径 600 3160 上記の仕様について、計算式でも算出でき、あっていると思うのですが、 転位しているのにかみあいピッチ円直径が基準円直径と同じとなるというのが 納得できません。 かみあいピッチ円直径は歯直角転位係数の和が 0になるので同じになるのですが、プラス転位は転位分大きくなり、マイナス転位は小さくなるような気がしてなりません。 どうか、わかりやすく説明していただける方、ご教授のほどよろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 機械設計
- 平歯車でモジュール1、ピッチ円直径64の場合の歯…
平歯車でモジュール1、ピッチ円直径64の場合の歯数の計算方法 こんにちは。よろしくお願いします。 顧客に上記条件の平歯車Ａ（モジュール1、ピッチ円直径64）と別に平歯車Ｂ（モジュール0.5、ピッチ円直径28.5）を作って欲しいと言われました。私の使っているＣＡＤですとモジュールと歯数が分かれば形状が書けるのですが、歯数が分からないのでお手上げです。 モジュールとピッチ円直径から歯数を割り出すことは可能でしょうか。ご存知の方いらっしゃいましたら是非、ご教示ください。計算式も教えて頂けるとありがたいです。それともモジュールとピッチ円直径だけでは計算できないのでしょうか？よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
- 13×13の正方形に直径1の円を敷き詰める
少し前に同様な質問をしました。 13×13の正方形に直径1の円を重ならないように なるべく多く描いたら何個できるか、という問題です。 以前に質問した時に教えていただいたような方法では 13の場合はうまくいかないようで 素直に13×13=169個とした方が多くなります。 ところが5×8の長方形には41個が可能なことから 41×4+3×3=173個の円はかけると考えたのですが これより多く円をかくことはできるでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 問題の内容は、長さ100mで、抵抗率0.02Ωmm2/mの導体がある。
問題の内容は、長さ100mで、抵抗率0.02Ωmm2/mの導体がある。抵抗値を1Ωとするには、 導体の太さは〔mm2〕か? 途中まで考えを書きます。(mmの後の2、Xの後の2は二乗の意味です) 抵抗率× 長さ/ 断面積 X =導体の抵抗 より、 0.02mm2/m×100 / X 直径 Xmmの導体の断面積は、 3.14× X2 / 4 ≒3.5 ? 解りません、教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 転位歯車の歯先円直径
１対の転位平歯車で、１方の歯車の転位係数によって、片方の歯車の歯先円直径が変わるのはなぜでしょうか？それとも私の勘違いなのでしょいか。 ご教授願います。 例として Aの歯車は A1:m=1 α=20°z1=20 χ1=0.2 A2:m=1 α=20°z2=40 χ2=0.2 この時のA1の歯先円直径は 噛合い圧力角 invα'=2tanα（χ1+χ2)/(z1+z2)+invα =0.019757 噛合い圧力角 α'=21.89° 中心距離修正係数 y=(z1+z2)/2(cosα/cosα'-1) =0.508 歯末のたけ ha1=(1+y-χ2)m =1.308 歯先円直径 OD1=zm+2ha1 =22.616 Bの歯車はA2の転係数を-0.2としたもの（χ1=-χ2） B1:m=1 α=20° z1=20 χ1=0.2 B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2 χ1=-χ2 → α=-α' → y=0 歯末のたけ ha1=(1+y-χ2) =1.2 歯先円直径 OD1=zm+2ha1 =22.4 計算式は（ＫＨＫ）のカタログの資料を参考にしました。 このようにA1とB1は同じ数値の歯車ですが、相手歯車によって歯先直径が変わってしまいました。これはどうしてかご教授お願いします。 それとも私の勘違いでしょうか。 記入ミスがありました。 B2:m=1 α=20° z1=40 χ1=-0.2 は下記の間違いでした。訂正いたします。 B2:m=1 α=20° z2=40 χ2=-0.2 また記入ミスがありました。 χ1=-χ2 → α=-α' → y=0 は下記の間違いでした。たびたびで申し訳けありません。訂正します。 χ1=-χ2 → α=α' → y=0
- ベストアンサー
- その他（開発・設計）
お礼
こんなに早く回答してくださり、ありがとうございます！ 理系の高校生なので数学の公式はあらかた使えるように練習していますが、父が厳しいもので恐ろしさに負けて質問してしまいました(笑) 私の方は計算結果を 2√785/157 で出していましたので、確認の為割ってみたところ、回答して頂いた通りになりました。 とても助かりました。ありがとうございました。