MRIについて

質問

なぜ、k-spaceのデータは中心部に近ければ近いほど信号強度は高くなるんですか？

回答No.1

imoriimori

MRIに限りません。画像は何でもそうです。
k-spaceのデータは、要するにMRI画像のフーリエ変換ですよね。
だから、画像一般を考えてみましょう。

画像はいろんな塊の集まりですよね。ある程度大きさのある構造なら、それをフーリエ変換すると低周波成分が優勢です。たとえば幅Tの矩形関数をフーリエ変換すると、sin(πf T）／(πf T）つまりsinc関数になることは習っていますよね。この形は知っていますよね。大きさTが大きいほど高周波成分は小さいわけで。
だから、いろんな大きさの構造が集まった画像は、フーリエ変換すると低周波成分に信号スペクトルが集中します。

そうでない画像は、白色雑音の画像です。白色雑音の画像は、目で見るとやはりごま粒だらけ、被写体構造はありません。そういう画像をフーリエ変換すると白色の名前の通り、高周波も低周波も同程度あります。