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三角関数と最大・最小
数学の問題です。至急お願いします。 0<x<π の範囲で f(x)=2sin2xsinx-1/2cos2x を考える。X=cosx とおくと、f(x)はXを用いてf(x)=[ア]と表される。このことから、x=[イ]のとき、f(x)は最大値[ウ]をとる。 この問題を式を含め教えていただきたいです。宜しくお願いします。
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0≦θ<2πのとき、y=sin2θ+√2sinθ+√2cosθ-2とする。 x=sinθ+cosθとおくと、2sinθcosθ=x^2-1であるから y=x^2+√2 x-3である。 ここで、x=√2 sin(θ+π/4)であるから、xのとりうる値の範囲は-√2≦x≦√2である。 ここまではわかりました、何か間違っていたら教えてください。ここからがわかりません。 したがって、yはθ=π/ア のとき、最大値イをとり、 θ=ウπ、エπのとき最小値オをとる。 解法お願いします。
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