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積分の問題
積分の問題です。どなたか教えてください。n=0,1,2・・・として、 I_n=∫(0~π/2)sin^nxdxとおく。limn→∞(I_n-1/I_n)を求め、limn→∞{(1-1/2^2)(1-1/4^2)・・・(1-1/(2n)^2}}=2/πを示せ。
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