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連立方程式について
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- hashioogi
- ベストアンサー率25% (102/404)
求める変数がt、uの2つなのになぜ式が3本もあるのでしょうか?
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
(x1,y1,z1)+t(v1x,v1y,v1z)=(x2,y2,z2)+u(v2x,v2y,v2z) と、ベクトルで書いて、 t(v1x,v1y,v1z)-u(v2x,v2y,v2z)=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1) と変形すると、解りやすいかと。 t, u をパラメータと見ると、左辺は三次元中の平面であり、 解 t, u が存在するためには、右辺がその平面上にある必要があります。 解がある場合には、与式は三連立のようでいて、実質的には二連立なので、 適切な二本の式を選んで t,u の連立一次方程式を解けばよいです。 どの二本を選ぶのが適切かは、解があることの保証がどのような形で 与えられているかが判らないと、何とも言いかねますが…
- hashioogi
- ベストアンサー率25% (102/404)
1、2、v1、v2は添え字ですか?
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補足
はい、添え字です。