クサビ機構と壁の摩擦

質問

物理や機械設計は全く畑違いで、困っています。
クサビと摩擦に関する質問を色々調べているのですが、イマイチ良く判りません。

物理の教科書によく載っている、斜面上の静止物体が何度で滑り始めるかと言う問題は、
自分でも力の分解を理解し計算出来るのですが壁で押さえられている場合どうなるのでしょう？
応用力が無く、力の加わり方が判りません。

今、設計依頼されてる金属部品の略図を添付します。

図のように平面と垂直壁に接した部品ＡとＢがあり、Aには上から下に押す力がＦ [N]　加わります。
この時Bがうしろに滑らない角度で設計したいのです。

壁：斜面：平面床の静止摩擦係数はそれぞれμ１：μ２：μ３とし、部品の重量もm1、m2とした時、
各部の力のベクトルはどうなるのか？

または考える順序はどうすれば良いかだけでも教えていただけると
自分でも何とかなるかもしれません。

宜しくお願いします。

回答No.1

ORUKA1951

単純に、力を移動方向に分解すればよいだけです。
上からの荷重(赤)は、物体を壁に押し付ける力(橙)と斜面を垂直に押す力(ピンク)に分解できます。
斜面を押される力は、楔を押し出す力(青)と床に対する力(紫)に分解できます。楔を押し出す力(青)と、物体が壁に押し付けられる力(橙)は同じはずです。
楔が床を押す力(紫)は、本来の荷重(赤)とも同じはずです。
面に垂直に加わる荷重がわかりますから、静止摩擦係数から動き出す角度は求められるでしょう。

　一般的に、角度が小さくなるほど楔を打ち込む力＝楔が押し出される力は小さくなることと、摩擦係数が何よりも問題なのですから、まず調整に必要な(調整しろ)から楔の高さを決定し、その後で摩擦対策を考えるのが順当ですよ。
　調整しろを確保できない楔では意味ありませんし、その楔が飛び出すようじゃ意味ありませんから摩擦を上げるための対策を考えます。洗濯板形状にするとか。

お礼

返事が遅くなりましてすみません。
こう描かれると、あーそうかと思いますね。
摩擦係数変化の方策は幾つかあります。

回答有難うございました。