原子核 運動エネルギー

質問

制止しているRa原子核がα崩壊をしてRn原子核になった
Ra、α粒子、Rnの実力派をM0、m1、M1とする
このとき発生するエネルギーをQとし、α粒子の運動エネルギーをQを用いて表せ
光速をcとする

E=ΔMc^2よりQ=(M0-m1-M1)c^2なのはわかったのですが運動エネルギーをどうやって表すのかわかりません
教えてください！

回答No.2

Tann3 · ベストアンサー

No.1です。すみません、「3つの」と書いたのは「2つの」の間違いです。

　正しくは、このように修正してください。

「生成した２つの粒子の重心は、やはり静止したままです。
　この重心に対して、生成した２つの粒子がどのように運動するのかを考えればよいわけです。

　求めたエネルギーは、２つの粒子の運動エネルギーの総和ですよね。
　一定時間後も、重心位置は同じですね。
　運動量の保存というのもありますね。 」

＞問題を解くのとどう関係があるのかわかりません

と書かれても困ってしまいます。ヒントをもとに、もう少し自分で考えて欲しいと思います。

　もう少しヒントを書くと、運動量保存を式で書けば、Ra原子核の速度をVRa、アルファ崩壊した後のα粒子とRn原子核の速度を各々va、VRnとすると、

　　　M0　×　VRa　＝　m1　×　va　＋　M1　×　VRn　　　(1)

ということです。「最初は静止していた」のですから、

　　VRa　＝　0　（ゼロ）

で、(1)式は結局

　　m1　×　va　＋　M1　×　VRn　＝　0

ですね。（これは、この２個の粒子の重心位置が、一定時間後も同じ位置に静止ということからも求まります)

　あとは、アルファ崩壊した後の２つの粒子の運動エネルギーの総和が

　　(1/2)　×　m1　×　va^2　＋　　(1/2)　×　M1　×　VRn^2　＝　Q

であることから、

　　アルファ粒子の運動エネルギー　＝　(1/2)　×　m1　×　va^2　

を求めればよいだけです。
（ほとんど答を書いてしまった・・・）

お礼

詳しくありがとうございました！

回答No.1

Tann3

最初は静止していたのですよね？

　ということは、生成した3つの粒子の重心は、やはり静止したままですね。
　この重心に対して、生成した3つの粒子がどのように運動するのかを考えればよいわけです。

　求めたエネルギーは、3つの粒子の運動エネルギーの総和ですよね。
　一定時間後も、重心位置は同じですね。
　運動量の保存というのもありますね。

補足

書いてあることは理解できましたが、問題を解くのとどう関係があるのかわかりません
教えてください！