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中学レベルの問題ですがわかりません・・・

こんにちは。 とある入試問題なのですが、恥ずかしながら解けません。 皆様のお知恵をお借り出来ればと思います。 「立方体の1つの頂点（角）をAとする。点Aから最も離れた頂点（角）をBとして、ABの長さが6cmのとき、立方体の一辺の長さは何cmか？」 ※実際には図があるのですが、スキャナがないので文字にしました。 恥ずかしながら、私の頭では何度やっても間違った同じ答え（3√2）しかでません。 よろしくお願いします。

  • tmecb
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  • ベストアンサー
  • hg3
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回答No.1

AとBを通る平面で立方体を半分に切ったところを想像してください。 すると切り口は長方形になり、その対角線がAB=6cmです。 ここで立方体の一辺をXとすると、その長方形の短い方の辺は立法体の一辺と同じでX、長い方の辺は、立方体のひとつの面の対角線と同じで√2Xになります。 従って、6の2乗＝Xの2乗＋（√2X）の2乗　となりますので これを解けば　X＝2√3　です。 　 　　　　　　　　　

tmecb
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