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連立方程式の解き方
次の連立方程式の解き方について教えて下さい。 ★印の部分が分かりません。宜しくお願い致します。 分数がうまく書けませんでしたので、単に2段に分けて書いています。見にくくて申し訳ないです。 y=H1x+H2・・・(1) y=H3x+H4・・・(2) (1)を(2)に代入する H1x+H2=H3x+H4 (H1-H3)x=-(H2-H4) x=-H2-H4 ・・・(3)（分数になっています） H1-H3 ★下の(3)を(1)に代入する時の式がなぜこうなるのか 分かりません。2行目からです。。。 なぜ、分子に(H1-H3)が出てくるのか、 +H2が*H2にかわるのか？？など。 ＊全て分数になっています。 y=H1*(-H2-H4)+H2 ( H1-H3) =H1*(H4-H2)+(H1-H3)*H2 H1-H3 =H1*H4-H1*H2+H1*H2-H3*H2 H1-H3 =H1*H4-H3*H2 H1-H3
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- hinebot
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>（３）の答えが間違っているのですか？？ ここはＯＫです。分数全体にマイナスがついているんですよね？ 表現したいことは分かります。 そのあとの y=H1*(-H2-H4)+H2 ( H1-H3) も H2-H4 y=H1*(- ─────) +H2 H1-H3 ということですよね？ 子にH1-H3がでてくるのも、+H2が*H2にかわるのも、既に回答があるように通分しているだけです。 さらに、 H2-H4 y=H1*(- ─────) +H2 H1-H3 H2-H4 H1-H3 =H1*(- ─────) +H2*───── H1-H3 H1-H3 H1*{-(H2-H4)}+H2*(H1-H3) = ────────────── H1-H3 H1*(H4-H2)+H2*(H1-H3) = ───────────── H1-H3 という具合。質問では、H2*(H1-H3) の順番が前後変わっているだけです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 お礼が大変遅くなりまして申し訳ございませんでした。 表現したかったことはおっしゃるとおりです。 分かりやすい説明を本当にありがとうございました！
- sankonorei
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まず（３）の答えがまちがっています。ｘ＝（－H2+H4）/（H1-H3）或いはｘ＝（H4-H2）/（H1-H3）実際は分母分子にもかっこはつけませんが。これを（１）のｘに代入し、ｙの値を求めるわけですが、＋H2を計算する為分数計算するため通分していますから分母分子にH1-H3を掛けているのです。それで＋（H1-H3)＊H2となっているのです。１／２＋１／３＝５／６ですね。それと同じことを文字式でやっています。
お礼
ご回答ありがとうございます。 （３）の答えが間違っているのですか？？ 参考書の解説を書いたんだけどなぁ。。。 x=-H2-H4 ・・・(3)（分数になっています） H1-H3 ↑これですか？ 分子の-H2-H4ですが、-H2のマイナスは分母分子の前についています。 うまく書けなくてすみません。 これでも間違っているのかな～？
- h_i_r_o_b_o_w
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質問に対しての回答だけすると、分数は分母と分子に同じ値をかけても等式が成りたつ（値は変わらない）というのがあります。 分母分子に同じ値を掛けるというのは、結局の所、１を掛けていることになるので。 例えば、２というのは１分の２のことですが、（２／１） この分子と分母に３を掛けます。 つまり３／３をかけるのです。 ３／３は１のことなので、２×１は２です。 値は変わりません。 分数でいうと、２×１は （２／１）×（３／３） ＝（２×３）／（１×３） ＝６／３ ＝２ 変数や式でも同じ事が言えます。 今回の場合はH2の分母分子に（H1-H3）を掛けて、別の項と分母を揃えることによって足し算を可能にしています。
お礼
ご回答ありがとうございます。 お礼が遅くなりまして申し訳ございません。 分かりやすい例えのおかげで、理解することができました。 ありがとうございました！
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お礼
ご回答ありがとうございます。 お返事が遅くなり申し訳ございません。 分かりやすい説明で、私にも理解することができました。 ありがとうございました！