- ベストアンサー
組合せの計算
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
n=p+q+rとします． 左辺から右辺は単に公式を適用するだけです． 左辺=(n)C(p)×(n-p)C(q)=[n!/{p!(n-p)!}]×[(n-p)!/{q!(n-p-q)!] =n!/{p!q!(n-p-q)!}←（n-p）!は分母と分子にあるからキャンセルする =右辺 ※これは同じものを含む順列の個数ですね．左辺の考え方は ・n個の場所からp個の同じものを置く場所を選ぶ方法が(n)C(p)通り ・その各々に対して，残った(q+r)個の場所からｑ個の同じものを置く場所を選ぶ方法が(q+r)C(q)通り ・残りのr個の場所にr個の同じものを置くとよい ですね．これを右辺のような綺麗な公式にまとめるわけです．
その他の回答 (1)
n=p+q+rですか？ 一般に、nCr=n!/{(r!)(n-r)!}です。 それを使って左辺を計算してください。 計算はご自分でどうぞ。
お礼
回答ありがとうございます。公式の導き出し方は、参考書で勉強していきたいと思います。
関連するQ&A
- 判別式の計算
xについてのn次多項式f(x)=x^n+px+qの判別式の計算をしようとしています。 D(f)=(-1)^{n(n-1)/2}(1/1)R(f,f')を使ってR(f,f')を計算する途中で(2n-1)x(2n-1)行列の行列式を展開してn+1個の(n+1)次元の横ベクトルを並べてできる行列式 det((1,0,...,0,p,q),(p/n,-p,-q,0,...,0),(0,p/n,-p,-q,0,...,0),...,(0,...,0,p/n,-p,-q),(0,1,0,...,0,p/n,0)) に帰着しました。 これをさらに計算するにはどうやればいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- シグマの計算 教えてください
次の式で 左辺と右辺がどうして成り立つか理解できません。 どなたか教えてください。 1/nΣ{(x[i])-x(バー)}^2={1/nΣ(x[i])^2}-{1/nΣ(x[i])}^2 ※xバーはxの平均です、x[i]は[i]は添え字です
- 締切済み
- 数学・算数
- 簡単な方程式の疑問について教えてください。
8-5x=-2 計算しなくても答えは２と分かりそうなものですが 子供に勉強を教えるさいに、習ってきた解き方でやると 完全に計算を忘れている部分もあり、困惑しています。 まず左辺の８が必要ないので、８を消すのに両辺にー８して ８－８－５X＝－２－８ となると思うのですが、この時点でまず疑問があります。 １．左辺の８を消した際に残る５Xは＋５Xですか？－５Xですか？ プラスだと後の計算が合わなくなるようで。。。 ２．右辺のー２にー８を引くんですが （－２）－（－８）だと＋６ですが －２－８だとー１０ですよね？ ＋６だとして、疑問の１が５Xだと５X=６になり 後の計算が合わなくなるのでー１０だとは思いますが やはり良くわかりません。 疑問の１が＋５Xだと1/5を掛けて消し、右辺にも1/5をかけるとなれば 答えを２にしようと思うと左辺－５X、右辺－１０じゃないと計算が 合わないですよね？？？ -1/5 × -5X = -1/5 × -10 X=2 何か根本的に間違っている気もするのですが、ご解説お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 計算のやり方教えて下さい。
４Ｅ/〔（２０+１２Ｒ）/（１０+Ｒ）〕＝Ｅの式で 別の回答をみると左辺の分母、分子のみに１０+Ｒを掛けて いたのですが右辺のＥにはなぜ１０+Ｒを掛けなくてもいいのですか？ 早急にご教授下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 大学の数学。組み合わせに関する演習問題です。
大学の離散システム工学という講義の問題の途中に出てくる計算が意味分かりません。 (1-x^21)(1-x^31)(1-x^41)Σ[k=0 to ∞]([k+2]C[2])x^k = (52C2)-(31C2)-(21C2)-(11C2) Cは組み合わせです。 どうして左辺＝右辺 になるのかが分かりません。 どうぞ、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分数の計算（中学の数学）
中学の数学をすっかり忘れて困っています。次の分数の計算を解く考え方 を教えて下さい。 ２ ３－ｘ (1)－ｘ－２ ＝ －－－ → ４ｘ－１２＝３（３－ｘ）→ ｘ＝３ ３ ２ 両辺に６を掛ける事で良いと思うのですが、間違っていますか？ ７ｘ＋１ ４ｘ＋１ (2)－－－－ ＝ －－－－ → ３（７ｘ＋１）＝５（４ｘ+１）→ ｘ＝２ ５ ３ (1)の考え方だと両辺に１５を掛ける様に思ってしまいました。しかし、 左辺には右辺の分母の３、右辺は左辺の分母５を掛ける理由が分かり ません。（別の計算なのかもしれませんが・・・） もう２０数年前にやったことなのでどうも考えがまとまりません。宜しく お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。お手数をおかけして、恐れ入ります。すごく分かりやすかったです。