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組み合わせの計算

大学受験の問題で困ってます。 解説加えて教えて頂きたいです(*>人<) 正八角形の三つの頂点を結んでできる三角形は、全部で◯◯個である。 そのうち、この八角形と辺を共有しないものは◯◯個である。

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noname#235638
noname#235638
回答No.1

全ての三角形の数は、 8個の頂点から3個選ぶので 8C3=56個 三角形なので、辺を1つと2つ共有する ことが考えられます。 1つの場合 残りの頂点は、隣にある2点を除き4点ある。 これから、1つの辺に対し4つの三角形ができる。 正八角形なので、辺が8つありますから 4×8=32個 2つの場合 隣にある点も選ぶので 8個 辺を共通しないものは、56個から1つの場合と 2つの場合を引く。

ayataka0625
質問者

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