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論証問題(命題の問題)がどうしても解けません
命題の問題なのですが、待遇を使っても解けません。 問題 スポーツ好きのAさんができるスポーツについて次のことが成り立つといえる ・バスケができるならば、バレーとサッカーもできる ・バレーができるならば、サッカーとバスケもできる このとき、ありえるのは次のどれか ア. Aさんはバスケができる。しかしバレーができない イ. Aさんはバスケとサッカーができる。しかしバレーができない。 ウ. Aさんはサッカーができる。しかしバレーができない。 エ. Aさんはバレーとサッカーができない。しかしバスケはできる。 オ. バスケ、サッカー、バレーのなかでAさんができないスポーツは一つだけである。 誰かわかる方いられましたらよろしくお願いいたします。
- gouryella
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＃２です ＞一つ質問したいのですが、イとエが偽となっていますが、 ＞なぜ、偽といえるのでしょうか？ ＞「対偶」は必ず正しいと言えるのですが、 ＞「逆」は必ず正しいと言えないのではないでしょうか？ 命題の対偶は必ず真になりますが、逆と裏は必ずしも真にはなりませんし偽にもなりません。 イは、バスケとサッカーができるとなっているので条件１で命題と矛盾します。 エは、問題文を読み替えると「バスケはできる。しかしバレーとサッカーはできない」で 条件１と矛盾します。
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- suko22
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＃１です。 オは×ですね。 できないスポーツをひとつとすると、 もしサッカーとバスケができるとすると、仮定1より3つできてしまいます。 もしサッカーとバレーができるとすると、仮定2より3つできてしまいます。 もしバスケとバレーができるとすると、仮定1、2より3つできてしまいます。 引っかかってしまいました。 ANo.2のようにウですね。 失礼しました。
- DarkMoon
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消去法で考えてみました。 ア バスケができるなら、バレーもできるはずなので偽 イ バスケとサッカーができるなら、バレーもできるはずなので偽 ウ 一旦保留 エ バスケができるなら、バレーとサッカーもできるはずなので偽 オ ちょっと難しいが条件を考えると成立しないので偽 保留したウ 「サッカーができるならば○○もできる」が条件にない よって、サッカーができてバレーができないのは成立するので真 よって、解はウだと思いますがどうでしょうか？
お礼
回答ありがとうございます。 一つ質問したいのですが、イとエが偽となっていますが、 なぜ、偽といえるのでしょうか？ 「対偶」は必ず正しいと言えるのですが、「逆」は必ず正しいと言えないのではないでしょうか？
- suko22
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＞ア. Aさんはバスケができる。しかしバレーができない ×：仮定1より ＞イ. Aさんはバスケとサッカーができる。しかしバレーができない。 ×：仮定1より ＞ウ. Aさんはサッカーができる。しかしバレーができない。 ×：情報なし ＞エ. Aさんはバレーとサッカーができない。しかしバスケはできる。 ×：仮定1に反する ＞オ. バスケ、サッカー、バレーのなかでAさんができないスポーツは一つだけである。 ○：仮定1,2より、バスケがでるなら3つできることになる。バレーができれば3つができることになる。 しかし、サッカーができるとき、バレーができるのかできないのか、またバスケができるのかできないのかはわからない。だから、サッカーができるときには、残り2つはできない可能性があるので、一つだけできないという可能性も当然にある。 ということで答えはあってますかね？？
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