「運動の法則」の問題が分からないので教えてください

質問

糸２を取り除いた後、図のように、Aを水平と３０°の角度をなすなめらかな斜面上に置き、Aを静止させた。このとき、糸１は斜面に平行な方向と４５°の角度をなしていました。

（１）このときの糸１の張力の大きさをT、Aが斜面から受ける垂直抗力の大きさをNとすると、Aにはたらく力の斜面に平行な方向と斜面に垂直な方向の力のつり合いの式はそれぞれどうなりますか。次の式中の空欄(1)～(6)に入る数値を、下の解答群のうちからそれぞれ一つずつ選び、数値で答えてください。ただし、同じ数値を繰り返しよいものとします。また、各方向ともに図に示す矢印の向きを正とします。

斜面に平行な方向：(1)×T＋（(2)）×N＋（(3)）×ｍｇ＝０
斜面に垂直な方向：(4)×T＋（(5)）×N＋（(6)）×ｍｇ＝０

解答群　－１、－√３/２、－√２/２、－√３/３、－１/２、－１/３、０、１/３、１/２、√３/３、√２/２、
√３/２、１
（２）問の（１）のNはいくらですか。ｍ、ｇを用いて答えてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

張力Ｔは斜面と４５°の∠をなしているのだから、斜面に平行な成分の大きさはＴｃｏｓ４５°、方向は斜面を登る方向なので符号はプラスです。→これが（１）に相当します。同じく斜面に垂直な方向の成分の大きさはＴｓｉｎ４５°、方向はＡを斜面から持ち上げる方向なので符号はプラスです。→これが（４）に相当します。

垂直抗力はその名の通り斜面に垂直な方向の力なので、斜面に垂直な方向の成分はゼロです。→これが（２）に相当します。斜面に垂直な成分は大きさがＮ、方向は正の方向なので符号はプラスです。→これが（５）に相当します。

斜面は水平面と３０°の∠をなしているので、重力の斜面方向の成分の大きさはＭＧｓｉｎ３０°、方向は斜面を下る方向なので符号はマイナスです。→これが（３）に相当します。一方斜面に垂直な成分の大きさはｍｇｃｏｓ３０°、方向はＡを斜面に押し付ける方向なので符号はマイナスです。→これが（６）に相当します。

以上の結果から、斜面に平行な方向と斜面に垂直な方向の力のつり合いの式ができます。平行な方向の釣り合いの式ではＮの係数はゼロですから、Ｔをｍとｇで表わすことが出来ます。それを垂直な方向の釣り合いの式に代入すればＴが消去できてＮとｍ，ｇのみの式になります。