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高1、数学

赤玉6個、白玉4個の入った袋から4個の玉を同時に取り出すとき、少なくとも1個が白玉である確率を求めよ という問題です、よろしくお願いします。

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noname#181272
noname#181272
回答No.2

全体の場合の数は、No.1さんがおっしゃるように、10C4=10×9×8×7 / 4×3×2×1= 5040 / 24=210 次に、少なくとも1個が白玉である、という事象の余事象は、「4個全部が赤玉」であるということだから、その場合の数は6C4= 6×5×4×3 / 4×3×2×1= 360 / 24 =15 余事象が発生する確率は6C4/10C4=15/210=1/14 よって、求める確率はP(A)=1-P(A′)=1 - 1/14=13/14となります。 <補足1> 余事象とは、事象Aに対して「Aが起こらない」という事象のことをAの余事象といい、A′(=Aダッシュ)で表します。 <補足2> 赤玉と白玉の合計の数は10です。

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その他の回答 (2)

  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.3

4個の赤玉を取り出す確率=(6/10)*(5/9)*(4/8)*(3/7)=1/14 よって求める確率=1-(1/14)=13/14・・・答え

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

全体の場合の数=10C4=210 少なくとも1個が白玉である、という事象の余事象を考える。 余事象は「4個全部が赤玉」である。 その場合の数は6C4=15 余事象が発生する確率=15/210=1/14 よって、求める確率=1 - 1/14=13/14

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