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- keyguy
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Xの密度関数をp(x)とし Z=X^2の密度関数をr(z)とすると r(z)=h(z)・(p(√(z))+p(-√(z))/√(z)/2である (z<0でh(z)=0であり0<zでh(z)=1である) 証明方法： ∫(x^2<z)・p(x)・dx をzで微分する Xの密度関数をp(x)とし Yの密度関数をq(y)とし Z=X+Yの密度関数をr(z)とすると r(z)=(p*q)(z)である (p*qはpとqの畳み込み積分である) 証明方法： ∫(x+y<z)・p(x)・q(y)・dxdy をzで微分する Xの密度関数をp(x)とし Z=a・X+bの密度関数をr(z)とすると r(z)=p((z-b)/a)/|a|である 証明方法： ∫(a・x+b<z)・p(x)・dx をzで微分する
- keyguy
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教えてくださった定義: 以下は定義では有りません すべて導くことができます Xの密度関数をp(x)とし Z=X^2の密度関数をr(z)とすると r(z)=h(z)・(p(√(z))+p(-√(z))/√(z)/2である (z<0でh(z)=0であり0<zでh(z)=1である) Xの密度関数をp(x)とし Yの密度関数をq(y)とし Z=X+Yの密度関数をr(z)とすると r(z)=(p*q)(z)である (p*qはpとqの畳み込み積分である) Xの密度関数をp(x)とし Z=a・X+bの密度関数をr(z)とすると r(z)=p((z-b)/a)/|a|である
- kony0
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確か自由度２のカイ２乗分布って、指数分布になりませんでしたっけ？ あとは#1さんの方針どおりでOKかと。
- keyguy
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Xの密度関数をp(x)とし Z=a・X+bの密度関数をr(z)とすると r(z)=p((z-b)/a)/|a|である Xの密度関数をp(x)とし Z=X^2の密度関数をr(z)とすると r(z)=h(z)・(p(√(z))+p(-√(z))/√(z)/2である (z<0でh(z)=0であり0<zでh(z)=1である) Xの密度関数をp(x)とし Yの密度関数をq(y)とし Z=X+Yの密度関数をr(z)とすると r(z)=(p*q)(z)である (p*qはpとqの畳み込み積分である)
- keyguy
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Yの密度関数をp(y)とすると Z=Y/2の密度関数は2・p(2・z)です
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