• ベストアンサー

指数の法則

指数の法則で()に数が乗になって掛かっている時、展開する時は必ずかけ算になるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Knotopolog
  • ベストアンサー率50% (564/1107)
回答No.2

「必ずかけ算になる」とは限りません. ()に乗っている数に依ります. (1):()に乗っている数が「正の整数」(1, 2, 3, 4, ・・・) の時は,「かけ算」になります. (2):()に乗っている数が「負の整数」(-1, -2, -3, ・・・) の時は,「割算」になります. (3):()に乗っている数が「実数・有理数」(分数など) の時は,単純な「かけ算」や「割算」では計算できません. これらの,(1),(2),(3)は,少し勉強すると,直ぐに理解できます.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.1

>指数の法則で()に数が乗になって掛かっている時、展開する時は必ずかけ算になるのでしょうか? そうです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • -1の指数法則

    指数法則ってありますよね。 そのなかの(a^p)^q = a^pq (^は累乗)の法則はa=-1のときは成り立たないのでしょうか。 つまり、 (-1)^2 = 1 1^1/2 = 1 ですよね。だから {(-1)^2}^1/2 = 1 になるはずですけど指数法則を使うと {(-1)^2}^1/2 = (-1)^2*1/2 = (-1)^1 = -1 になってしまいます。これはなぜなんでしょうか。 わかりにくい書き方で申し訳ないんですが教えてください。

  • マイナス1の指数法則について

    指数法則の計算について、どこが間違っているか指摘してください 使う指数法則は  a^nm = (a^n)^m    ・・・・・(1) a^(n+m) = a^n * a^m ・・・・・(2) あと a^0 = 1です まず1は(-1)^0と変形できます(ゼロ乗の性質) 次に、(-1)^0は(-1)^(1/2-1/2)と変形できます(0の書き換え) 指数法則(2)より、 (-1)^(1/2-1/2) = (-1)^(1/2) * (-1)^(-1/2) (-1)^(-1/2)の部分で、指数法則(1)を使うと、 (-1)^(-1/2) = ((-1)^(-1))^(1/2)となります(-1/2を分割) ここで、(-1)^(-1)は-1を分母にひっくり返すだけなので、値は-1となります なので、((-1)^(-1))^(1/2) = (-1)^(1/2)となります (-1)^(-1/2)は(-1)^(1/2)となったので(1/2のマイナスが無くなった) (-1)^(1/2) * (-1)^(-1/2) = (-1)^(1/2) * (-1)^(1/2) = (-1)^(1/2+1/2) = (-1)^1 = -1 と計算されますが、 元の数は1なので、 -1 = 1 になってしまいます。 これはどう考えてもおかしいですよね 計算ミスをしているのは分かりますが、どの部分がおかしいのでしょうか? 個人的には-1の-1乗が-1としたところだと思うのですが、何で違うのでしょうか? 初歩的な計算で申し訳わけないのですが、数学が得意な方 どこが間違っているか指摘してください よろしくお願いします

  • 指数法則について

    指数法則について a^(xy)=(a^x)^y ただしx、yは無理数とする。これを証明してください。 ここでb^x=inf(B) また B={b^s|s∈Q,x∈R-Q,s>x}}

  • 数学Iの指数法則 なぜ指数は自然数止まりなのか

     数学Iでは指数法則を習いますが,指数は自然数の範囲に限られています。これでは理科で問題が起こることになります(アボガドロ数など)。  なぜ数学Iでは自然数の範囲に限られてしまったのでしょうか。 【参考】指数法則 (1)a^p・a^q=a^(p+q) (2)a^p/a^q=a^(p-q) (3)(a^p)^q=a^(pq)

  • 指数法則はどのようにして発見されたのでしょうか

    指数法則は対数の発見よりも以前に発見されていたのでしょうか。

  • 指数法則

    数列の問題の一般項を求める問題を解きました。 an=12×(-1/2)^n-1 となりました。 ここまでもいいと思いますが、指数法則を使うと an=3×(-2)^-n+3 となるそうです。 どのようにしたらなりますか?教えてください。 自分でやってみると 12×(-1/2)^n-1 =2^2×3×(-2)^-n+1 =2^2×3×{(-1)×2}^-n+1 =3×2^2×(-1)^-n+1×2^-n+1 =3×(-1)^-n+1××2^-n+3 ここまでしてみました。 すいませんができるだけ詳しく教えてください。

  • 中学生の指数法則の公式で説明がわかりません

    指数法則の公式の説明で、aのーm2(マイナスm乗)=aのm乗分の1 という公式がありますが、わかりやすく具体的に説明してください。 また、このときマイナスがつくので、負の数の指数、、ということになると思うのですが、条件としては a=0では無い以外細くする条件はあるのでしょうか?

  • 指数法則の条件

    指数法則について、どういう条件で使えると決まっているのか分からなくなりました。 (1) x^y*x^z=x^(y+z) (2) (x^y)^z=x^(y*z) (3) (x*y)^z=x^z*y^z 特に、0を含む場合に何が使えないのかを教えてください。 #公理で決まっているという話もありますが、ほんとですか? #その場合は、参照先を示してくれると助かります。 底が0には使えないという意見もあるようですが、次のように指数法則は使いますよね? もし違うなら、この結論がどこから出てくるのかを教えてください。 0^(1/2)*0^(1/2)=0^(1/2+1/2)=0^1=0 よって 0^(1/2)=0 なお、複素数になると成り立たない場合があるようなので、範囲は実数で考えています。

  • やりなおし数学 - 指数法則

    技術書読むために高校数学やりなおしてます。 指数法則というのが出てくるんですが 1) A^m x A^n = A^(m+n) 2) (A^m)^n =A^(m x n) 3) n√A^m = A^m/n 法則は丸暗記できるのですが理屈がわかりません。暗記よりも「なぜこの法則が成り立つのか」を知りたいので証明してくださる方お教えください、よろしくお願いします(ひょっとしたら高校の教科書でも載ってる?)

  • 指数の復習をしていてノートにまとめようとしています。

    指数の復習をしていてノートにまとめようとしています。 指数法則は自然数、整数、有理数について成り立ちますよね? これは、有理数は整数、整数は0以外自然数だからと判断してよろしいでしょうか また、整数のときの条件は指数が0以外、有理数のときの条件は 指数 〉0となるのはなぜでしょか? 簡単にでよいので回答お願いします