620mで20秒、1020mで30秒、列車の長さ？

質問

問題：

一定の速度で走る列車があります。この列車が全長620mの鉄橋を渡り始めてから、最後尾の車両が渡り終えるまでに20秒かかります。また、全長1020mのトンネルに入り始めてから、最後尾の車両が出るまでに30秒かかります。この列車の長さは何mですか。

正解：180m

ということですが、他の質問サイトを見ても説明に納得できません。
なぜ90mではないのでしょうか？

渡り始めてから、最後尾の車両が渡り終えるまでなら、式は
( 2X + 620 ) / 20 = ( 2X + 1020 ) / 30
であり、列車の長さXを渡る前の分と、渡り終えた分で、2倍にしなければならいのでは？

回答No.10

birth11

「こちら前部車両の車掌です。今鉄橋にかかるところです。さて、ストップウォッチで時間を測ろうと思います。スタート。後部車両の車掌さん、鉄橋渡り終えたら教えてください。前部車両鉄橋渡り切りました。鉄橋の全長 620 m 進んだところです。まだ 20 秒 かかっていません。」
「こちら後部車両の車掌です。後部車両まだ鉄橋渡り終えてません。……。鉄橋渡り終えました。」
「ストップ。おお、ちょうど 20 秒か。この地点は鉄橋から列車の長さだけ進んだところか。じゃぁ列車の長さを ( x ) m とするとストップウォッチをスタートしてからストップするまで ( x + 620 ) m 進んだのか。2 x 、いやいや、2 x は関係ないか。後部車両の車掌さん、この列車の速度はいくらだね。」
「こちら後部車両の車掌です。速度は ( x + 620 ) m を 20 秒で進んだから、( x + 620 ) / 20 ( m / 秒 ) ですね。」

「こちら前部車両の車掌です。今トンネル入るところです。さて、ストップウォッチで時間を測ろうと思います。スタート。後部車両の車掌さん、トンネルから出たら教えてください。前部車両トンネルから出終わりました。トンネルの全長 1020 m 進んだところです。まだ 30 秒 かかっていません。」
「こちら後部車両の車掌です。後部車両まだトンネルから出てません。……。トンネルから出ました。」
「ストップ。おお、ちょうど 30 秒か。この地点はトンネルから列車の長さだけ進んだところか。じゃぁ列車の長さを ( x ) m とするとストップウォッチをスタートしてからストップするまで ( x + 1020 ) m 進んだのか。2 x 、いやいや、2 x は関係ないか。後部車両の車掌さん、この列車の速度はいくらだね。」
「こちら後部車両の車掌です。速度は ( x + 1020 ) m を 30 秒で進んだから、( x + 1020 ) / 30 ( m / 秒 ) ですね。」
「こちら前部車両の車掌です。鉄橋もトンネルも同じ速度で進んでるから、

( x + 620 ) / 20 = ( x + 1020 ) / 30

の方程式が成り立つな。どうして 2 x なんて考えたんだろう。2 x を別に使わなくても、方程式が作れるじゃないか。このほうが簡単だからこの式を解いて x の値を求めよう。」(終わり)

お礼

>>どうして 2 x なんて考えたんだろう。

それが今回の質問のポイントです。「どうして 2 x なんて考えたんだろう。」のではなく、「○○という理由で2倍ではないのです」という解説が欲しかったです。