• ベストアンサー

放物線を表す式

社員研修の問題なのですが解法がよく分かりません 現役の頃は楽々だったはずなのですが…… x,y座標平面上のA(0,90)とB(79,0)を結ぶ 上に凸の放物線を表す式はどう表されるのでしょう? ちょうど、AからBに向かって物を投げたような感じです。

  • aquax
  • お礼率82% (23/28)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 0shiete
  • ベストアンサー率30% (148/492)
回答No.1

y軸が放物線の中心線になるわけですね。 y=ax^2+90 に(79,0)を代入して a=-90/6241 よって y=-(90/6241)*x^2+90

aquax
質問者

お礼

ありがとうございました 確かにY軸が中心線ですね。誤解していました。 たすかりました。

aquax
質問者

補足

放物線の中心線はx軸になるんです。 図で表せないのでもどかしいんですが……

関連するQ&A

  • 数学 放物線

    xy平面上の2つの放物線 C1:y=-x^2+4x C2:y=x^2-2xがあります 点P(x1.y1)がC1上を原点からC1.C2の原点とは異なる交点Aまで動くとき、三角形ABP(Bの座標は1.-1)の面積の最大値とそのときのPの座標を教えてください

  • 放物線に接する円

    解き方が分からないというよりは、解いていておかしな点に気づいたので質問させて頂きます。 「座標平面のx>0の部分に半径1/2の円があり、x軸と放物線y=x^2に接している時、その円の中心の座標を求めよ。」 という問題なのですが、私は、円の方程式と放物線の方程式を連立、つまり、円の中心のx座標をaとして (x-a)^2+(y-1/2)^2=(1/2)^2 y=x^2 という二式を連立すると、xについての4次式になるので、これが二重解を2つ持つ(x<0の円も考えてしまっているため)、というふうにして解こうと思ったのですが、 実際やってみると、 x^4-2ax+a^2=0 となって、x^2の項が消えてしまいました。 この問題が載っている本の解答では、上で連立してできた式と同値の式に加え、接するという条件から、接点における接線の傾きを考えることによって解いていました。 それはそれで理解できたのですが、自分がやったやり方も割とポピュラーなものだと思うので、何がいけなかったのか…と考えているのですが分かりません。 分かる方いらっしゃいましたら、回答宜しくお願いいたします。

  • 座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点

    座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点P,Qをとり、線分PQの中点をMとし、Mの座標を(a, b)とする。 (1) a=1, b=3のとき、線分PQの長さPQを求めよ。 (2) PQ=4の とき、b を a の式で表せ。 (3) PQ=4を満たしながらP, Qを動かすとき、b の最小値を求めよ。 (1)のPQが2√10になるのはわかりました。

  • 座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点

    座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点P,Qをとり、線分PQの中点をMとし、Mの座標を(a, b)とする。 (1) a=1, b=3のとき、線分PQの長さPQを求めよ。 (2) PQ=4のとき、b を a の式で表せ。 (3) PQ=4を満たしながらP, Qを動かすとき、b の最小値を求めよ。 この問題教えてください!

  • 放物線を回転させるとどうなりますか?

    ふと思ったのですが、放物線を座標上で回転させると、どのような式で表せる図形になるのですか?たとえば、y=x^2と合同な図形(放物線)を直線y=xに原点で接するように(かつ第四象限に入らないように)移動させると(簡単に言えば、放物線を頂点を軸に回転移動させると)どうなりますか? とりあえず、ひとつのxに対して複数の解(y)が出るので、関数でないことはわかるのですが、この放物線は一体どういった式で表せるのですか、教えてください。

  • 座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点

    座標平面上において、放物線y=x^2上に異なる2点P,Qをとり、線分PQの中点をMとし、Mの座標を(a, b)とする。 (1) a=1, b=3のとき線分PQの長さPQを求めよ。 (2) PQ=4のとき、b を a の式で表しなさい。 (3) PQ=4を満たしながら P, Qを動かすとき、b の最小値を求めよ。 という問題です。(1)は合っているか分かりませんが2√10になりました。(2)以降がわからないので教えてください。

  • 放物線の問題です。

    放物線の問題です。 放物線 y=x^2 上に、2点A( a , a^2) B(-1 , 1)がある。ただし a > 0とする。 四角形OACB(原点Oとする)が平行四辺形となるようにCをとる。 このとき y= 4x+ 1/2 が平行四辺形OACBの面積を2等分するとき点Aの座標を求めなさい。 と問題がなっていますが、どのように考えていいかまったく分かりません。 どのように考えればいいですか?

  • チャート式の問題です

    (問)放物線y=x^2+ax+bが点(1.-1)を通り、直線y=2x-3に接するときの定数a,bの値を求めよ。また、そのときの接点の座標をいえ。ただしa>0とする。 a=2√2 b=-2√2までは分かるんですが、その続きの答えが このときの接点のx座標は-(a-2)/2=1-√2となる と書いてあるのですが、-(a-2)/2の式はどこから出てきたのでしょうか? 回答をお願いします!

  • 放物線と直線の問題です。

    放物線と直線の問題です。 放物線 y=4x^2 ・・・(1) 上に点A(1/2,1) 放物線 y=1/2x^2 ・・・(2) 上に点B(2,2)がある。 直線ABの式 y=2/3x+2/3 ・・・(3) 三角形AOBの面積=三角形TOB-三角形TOA (原点O、直線ABとy軸の交点Tとして)で求めると3/6になりました。 つぎに点Pは(2)上の点で、原点Oと点Bとの間にあるものとする。三角形APBの面積が1/4のとき点Pのx座標を求めろという問題でした。

  • 放物線と図形の面積

    放物線nは、y=1/4x2乗のグラフである。放物線nと直線mの交点をA,Bとする。Aのx座標が-8、Bのx座標が6である。 (1)放物線上の原点0から点Bの間に点Pを取り、三角形APBの面積が70になるようにする。このときの点Pの座標を求めよ。 という問題と (2)傾き2で平行四辺形AOBQの面積を二等分するような直線の式を求めよ。 (点Qは四角形AOBQが平行四辺形になるようにとる) という問題がわかりません。 (1)は、直線ABを底辺として考えるのでしょうか?三平方の定理を使ってABの長さを出しても、その先がわかりません。 (2)はまったく解りません どなたか 助けてください  行き詰ってます! よろしくお願いします