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順列
yyssaaの回答
- yyssaa
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0は千の位にはなり得ないということだけを注意すれば 容易に解けるでしょう。 (1)全部で何通り? (ア)1~5の中から4枚の場合は5C4*4!=5*24=120通り (イ)0を含む4枚の場合は5C3*3*3!=10*3*6=180通り よって120+180=300通り・・・答え (2)奇数は何通り? 1の位が1の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*2*2=48 1の位が3又は5でも同じ数になるので、 よって48*3=144通り・・・答え (3)偶数は何通り? 300-144=156通り・・・答え (4)5の倍数は何通り? (ア)1の位が0の整数が5C3*3!=10*6=60 (イ)1の位が5の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*4=48 よって60+48=108通り・・・答え
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以下の問題のイがわかりません。ァはわかりますが、イの解説の「そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る順列で」のところがわかりません。5個と2個はどういうことでその数字になるんでしょうか?よろしくお願いします。 問題 数字の順列の基本 6個の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたとき,で きる3桁の整数は全部でァ個ある。このうち、偶数はイ個, 4の倍数は ウ個, 5の倍数はエ個である。 解説 偶数であるから、一の位は2, 4, 6のいずれかで 3通り そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る 順列で 5P2通り よって,求める個数は 5P2×3=5・4×3=60(個)
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分かりやすい回答ありがとうございました。