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順列について

6個の数字0、1、2、2、3、3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数について、このような整数のうちで3の倍数はいくつあるか また、このような整数を小さい順に並べたときに、2332は何番目になるか できれば詳しい答えをお願いします

noname#151621
noname#151621
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3の倍数はいくつあるか ＞全部書き出して数えるのが早いでしょう。 答…
すみません。四桁でした。 0123 1233ですね これもそれまで…
多分全部書いた方が早いですが 総数は六つから余る二つで場合分けをしては…

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  • yyssaa
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回答No.3

3の倍数はいくつあるか ＞全部書き出して数えるのが早いでしょう。 答えは、30個だと思います。 2332は何番目になるか ＞4桁整数の総数は前問回答の通り84個。 2332より大きい数は、3から始まる整数であり、 0、1、2、3の組合せで出来る6個 2、2、0、3の組合せで出来る3個 2、2、1、3の組合せで出来る3個 3、3、0、1の組合せで出来る6個 3、3、0、2の組合せで出来る6個 3、3、1、2の組合せで出来る6個 2、2、3、3の組合せで出来る3個 の計33個 よって2332は小さい順に並べたとき84-33=51番目になる。

noname#151621
質問者

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  • hrsmmhr
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回答No.2

すみません。四桁でした。 0123 1233ですね これもそれまでの場合分けのなかにふくまれますので 一致する計算式で計算してみてください。

noname#151621
質問者

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  • hrsmmhr
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回答No.1

多分全部書いた方が早いですが 総数は六つから余る二つで場合分けをしてはどうでしょう？ a)01 b)02 03 c)12 13 22 33 d)23 で a)なら4!/(2!*2!)通り b)は4!/2!通り c)は3*3*2/2!通り d)は3*3*2通り だと思います 3の倍数は足して3の倍数になる組み合わせで 123 と 033の組です 2332より大きな数は最上位の桁が3になりますので 上の計算で求まると思います

noname#151621
質問者

お礼

3の倍数は足して3の倍数になる組み合わせで 123 と 033の組です どうやって求めるのでしょうか

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